POJ 2479 两段连续最大和

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原文链接：http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4337983.html

本文介绍了一个经典算法问题——寻找数组中两段连续子数组使得它们的和最大。通过动态规划的方法，利用dp[2][N]数组保存中间结果，并详细解释了状态转移方程。

题目大意：

在一组数中，找到连续的两段，是这两段相加和达到最大

这里利用dp[2][N]的数组保存所有的状态

dp[0][i]表示取到第i个数时只取了一段的最大和，第i个数是一定要被取到的

dp[1][i]表示取到第i个数时取了2段的最大和，第i个数是一定要被取到的

而题目所求答案就是所有dp[1][i]中的最大值

状态转移方程：

dp[0][i] = max{dp[0][i-1]+a[i] , a[i]}

dp[1][i] = max{dp[0][j]+a[i] , dp[1][i-1]+a[i]} j<i

很容易看出dp[0][i]在线性时间内是能够求出来的

而dp[1][i]却因为j的原因，要在n^2的时间内求出，而我们这里只要找到dp[0][j]中的最大值

那么我们用maxn不断更新 i 之前的dp[0][j]的最大值即可

因为答案可能为负数，所以初始化要将数设置的尽可能小，我一开始memset为0，导致错误还不理解

POJ2593同理

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define N 50005
 7 #define INF 200000000
 8 int a[N] , dp[2][N];
 9 
10 int main()
11 {
12    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
13     int T;
14     scanf("%d" , &T);
15     while(T--)
16     {
17         int n;
18         scanf("%d" , &n);
19         dp[0][0] = -INF , dp[1][1] = -INF;
20         int maxn = -INF , ans = -INF;
21         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
22             scanf("%d" , &a[i]);
23             dp[0][i] = max(dp[0][i-1]+a[i] , a[i]);
24             if(i>1) dp[1][i] = max(a[i] + maxn , dp[1][i-1]+a[i]) ,  ans = max(ans , dp[1][i]);
25             maxn = max(maxn , dp[0][i]);
26         }
27         printf("%d\n" , ans);
28        // if(T>0) puts("");
29     }
30     return 0;
31 }

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