后台布局之反例

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高性能零售IT系统的建设05-从0打造一个每秒万级并发的互联网交易系统的技术全架构
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11. 基于近似的离线策略方法--阅读笔记【Reinforcement Learning An Introduction 2nd】
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文章目录基于近似的离线策略方法前言1.半梯度方法2.off-policy发散的例子2.1 MDP中取出两个状态baird counterexample贝尔德反例Tsitsiklis and Van Roy’s Counterexample3. 死亡三角/死亡三元组4. 线性值函数几何学5. 贝尔曼误差中的梯度下降6.贝尔曼误差的不可学习性7.梯度TD方法8. Emphatic-TD方法9. 减小方差总结 基于近似的离线策略方法 前言 on-policy和off-policy方法是处理GPI中探索和利用矛盾的
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08-23
非常好的问题！我们来分析你提供的这个反例： --- ### ✅ 输入： ``` 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 ``` 数组长度为 11，其中： - `cnt_0 = 8`（有 8 个 `0`） - `cnt_1 = 1`（有 1 个 `1`） - `cnt_rest = 2`（有 2 个 `≥ 2` 的数：2 和 3） --- ## ✅ 我们的目标： 构造一个排列，使得相邻和的 mex 最小。 --- ## ✅ 分析逻辑 我们回顾最终判断逻辑： ```c if (cnt_0 == 0) { printf("0\n"); } else if (cnt_0 - 1 <= cnt_1 + cnt_rest) { printf("0\n"); } else if (cnt_1 == 0) { printf("1\n"); } else { printf("2\n"); } ``` 代入当前值： - `cnt_0 - 1 = 7` - `cnt_1 + cnt_rest = 1 + 2 = 3` - `7 > 3` ⇒ 不满足第一个条件 - `cnt_1 != 0` ⇒ 不满足第二个条件 - 所以输出：`2` --- ## ✅ 实际构造验证 我们尝试构造一个排列，使得 `mex = 0`： 目标是：**不让 `0` 出现在任何相邻和中** 即：**所有 `0` 都不能与任何 `0`、`1`、`2`、`3` 相邻** 这要求： - 所有 `0` 都必须被 `≥ 2` 的数隔开 但是： - `cnt_0 = 8` - 可用的“隔板”是 `1`、`2`、`3`，共 `1 + 1 + 1 = 3` 个（注意 `cnt_1 + cnt_rest = 3`） 所以最多只能插入 `3 + 1 = 4` 个 `0`，即： ``` 0 a 0 b 0 c 0 d ``` 最多放 4 个 `0`，而我们有 8 个 `0` ⇒ **无法避免 `0` 和 `0` 相邻** 所以 `0` 必然出现在相邻和中 ⇒ mex ≥ 1 --- ### 再尝试避免 `1` 出现： - 即避免 `0 + 1` 或 `1 + 0` 出现 但因为 `cnt_1 = 1`，且 `0` 太多 ⇒ 无法避免 `0 + 1` ⇒ `1` 也会出现 --- ### 所以 mex ≥ 2 构造一个排列： ``` 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 ``` 相邻和为： ``` 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+1=1 1+2=3 2+3=5 ``` 出现的和为：`{0, 1, 3, 5}` ⇒ mex = 2 ✅ 输出正确！ --- ## ✅ 结论 对于输入： ``` 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 ``` - `cnt_0 = 8` - `cnt_1 = 1` - `cnt_rest = 2` - 无法避免 `0` 出现在相邻和中 - 无法避免 `1` 出现在相邻和中 - 所以 mex = 2 --- ## ✅ 最终代码验证 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int cnt_0 = 0, cnt_1 = 0, cnt_rest = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { int x; scanf("%d", &x); if (x == 0) cnt_0++; else if (x == 1) cnt_1++; else cnt_rest++; } if (cnt_0 == 0 || cnt_0 - 1 <= cnt_1 + cnt_rest) { printf("0\n"); } else if (cnt_1 == 0) { printf("1\n"); } else { printf("2\n"); } return 0; } ``` --- ###
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