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最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lcxer/p/10440494.html

本文介绍了一种利用AC自动机结合动态规划解决特定字符串问题的方法。通过构造不可读字符串模型，文章详细阐述了状态转移方程，并提供源代码实现。此方案巧妙地解决了当节点的fail指针指向可读字符串结尾节点时，该节点也视为不可用的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

AC自动机上跑dp，首先想到正难则反
所以我们考虑不可读的字符串
设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)，当前处理到第\(j\)个节点时的不可读字符串数
转移就很显然了
提示：如果一个节点的fail指针指向的节点中有一个是可读字符串的结尾节点，那么这个节点也是不可用的
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1010,mod=10007;
queue<int>q;bool ed[6010];
int n,m,rt=1,id=1,ch[6010][26],ans=1,fail[6010],f[110][6010];char s[110];
void insert(char *s)
{
    int len=strlen(s+1);rt=1;
    for(rg int i=1;i<=len;i++)
    {
        int now=s[i]-'A';
        if(!ch[rt][now])ch[rt][now]=++id;
        rt=ch[rt][now];
    }
    ed[rt]=1;
}
void bfs()
{
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(rg int i=0;i<26;i++)
        {
            if(!ch[x][i]){ch[x][i]=fail[x]?ch[fail[x]][i]:1;continue;}
            int j=fail[x],z=ch[x][i];q.push(z);
            while(j&&!ch[j][i])j=fail[j];
            if(j)fail[z]=ch[j][i];
            else fail[z]=1;
            ed[z]|=ed[fail[z]];
        }
    }
}
int main()
{
    read(n),read(m);
    for(rg int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s+1),insert(s);
    bfs();for(rg int i=1;i<=m;i++)ans=1ll*ans*26%mod;
    f[0][1]=1;
    for(rg int i=1;i<=m;i++)
        for(rg int j=1;j<=id;j++)
            for(rg int k=0;k<26;k++)
                if(!ed[ch[j][k]])
                    f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod;
    for(rg int i=1;i<=id;i++)ans=(ans-f[m][i]+mod)%mod;
    printf("%d\n",ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10440494.html