bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

【分析】

原谅我这么多年还是没有学会AC自动机...

题解来自 http://blog.youkuaiyun.com/thy_asdf/article/details/47082915

直接算好像比较困难，所以考虑先算不可读的串的个数，再拿总串数去减。

不可读的串的数量就是在AC自动机上走M步而不经过结尾节点（包括结尾点和fail指向结尾点的节点）的路径条数。

这个怎么求呢？

设f[i][j]表示走i步，现在在j号节点的路径条数。

那么f[i][j]可以转移f[i+1][son[j][k]]。

就是i+1个字符为k的状态。

最后把所有f[m][i]累和就是不可读的串。

【代码】

//bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=6005;
const int mod=10007;
char s[mxn];
queue <int> q;
int n,m,num,ans,sum=1;
int dp[105][mxn],w[mxn];
struct AC {int fail,danger,son[30];} a[mxn];
inline void trie()
{
	int i,j,x=0,len=strlen(s+1);
	fo(i,1,len)
	{
		int c=s[i]-'A'+1;
		if(!a[x].son[c])
		  a[x].son[c]=(++num);
		x=a[x].son[c];
	}
	a[x].danger=1;
}
inline void build()
{
	int i,j,x=0;
	fo(i,1,26) if(a[0].son[i]) q.push(a[0].son[i]);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		int fail=a[x].fail;
		fo(i,1,26)
		{
			int y=a[x].son[i];
			if(y) a[y].fail=a[fail].son[i],q.push(y);
			else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
		}
		a[x].danger|=a[fail].danger;
	}
}
int main()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	fo(i,1,n)
	{
		scanf("%s",s+1);
		trie();
	}
	build();
	dp[0][0]=1;
	fo(i,1,m)
	  fo(j,0,num) if(!a[j].danger)
	    fo(k,1,26)
	      dp[i][a[j].son[k]]=(dp[i][a[j].son[k]]+dp[i-1][j])%mod;
	fo(j,0,num) if(!a[j].danger) ans=(ans+dp[m][j])%mod;
	fo(i,1,m) sum=(sum*26)%mod;
	printf("%d\n",((sum-ans)%mod+mod)%mod);
	return 0;
}