最短路径遍历所有的节点 Shortest Path Visiting All Nodes

图遍历最短路径算法

最新推荐文章于 2024-07-27 09:49:50 发布

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#python #matlab #java

本文介绍了一种求解图中所有节点遍历的最短路径算法，通过使用状态压缩和广度优先搜索（BFS）实现。关键在于用（当前节点，已访问节点集合）作为状态，避免重复访问相同状态，确保效率。

2018-10-06 22:04:38

问题描述：

问题求解：

本题要求是求遍历所有节点的最短路径，由于本题中是没有要求一个节点只能访问一次的，也就是说可以访问一个节点多次，但是如果表征两次节点状态呢？可以使用（curNode， VisitedNode）来进行表征，如果两次的已经访问的节点相同那么就没有必要再进行访问了，最终的状态就是所有节点都访问过了。

另外，由于起点对结果是有影响的，因此在最开始需要将所有的节点都压栈。

    public int shortestPathLength(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        int[][] used = new int[n][1 << n];
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            used[i][1 << i] = 1;
            q.add(new int[]{i, 1 << i});
        }
        int step = 0;
        while(!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] curNode = q.poll();
                int node = curNode[0];
                int state = curNode[1];
                if (state == ((1 << n) - 1)) return step;
                for (int k : graph[curNode[0]]) {
                    int newState = state | (1 << k);
                    if (used[k][newState] == 1) continue;
                    used[k][newState] = 1;
                    q.add(new int[]{k, newState});
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }

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