luogu P4289 [HAOI2008]移动玩具

最新推荐文章于 2022-08-29 00:02:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/smyjr/p/9608635.html

本文介绍了一种计算棋盘上棋子从初始位置移动到目标位置所需最小步数的算法。通过二进制记录状态搜索，考虑到曼哈顿距离作为移动成本，实现了高效的求解。代码使用C++实现，通过深度优先搜索策略，找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

这道题可以二进制记录状态搜索

也可以做以下考虑

若一个棋子要移动到另一个位置上去,则步数为两点的曼哈顿距离(横坐标差的绝对值+纵坐标差的绝对值),因为假设路径上有其他的棋子,可以通过移动其他棋子,做到等价于这个棋子无视其他的棋子直接走到目标点

举个栗子

\(\begin{matrix}0&1&0\\0&1&1\\0&1&0\end{matrix}=>\begin{matrix}0&1&0\\1&1&0\\0&1&0\end{matrix}\)

只要2步,右边那个可以无视其他棋子直接移动到左边

然后把已经是目标状态的位置清零(减少搜索层数?),然后搜索每个棋子移到哪个位置

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define db double
#define abs(a) ((a)<0?-(a):(a))

using namespace std;
const int N=4;
il LL rd()
{
    re LL x=0,w=1;re char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
int a[N][N],b[N][N],p[N*N][2],tt,ans=233;
il void dfs(int o,int s)
{
  if(s>=ans) return;
  if(o>tt) {ans=s;return;}
  for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
      if(b[i][j])
        {
          b[i][j]=0;
          dfs(o+1,s+abs(p[o][0]-i)+abs(p[o][1]-j));
          b[i][j]=1;
        }
}

int main()
{
  char ss[N];
  for(int i=0;i<4;i++)
    {
      scanf("%s",ss);
      for(int j=0;j<4;j++) a[i][j]=ss[j]^48;
    }
  for(int i=0;i<4;i++)
    {
      scanf("%s",ss);
      for(int j=0;j<4;j++)
        {
          b[i][j]=ss[j]^48;
          if(a[i][j]&b[i][j]) a[i][j]=b[i][j]=0;
        }
    }
  for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
      if(a[i][j]) p[++tt][0]=i,p[tt][1]=j;
  dfs(1,0);
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/smyjr/p/9608635.html