HDOJ HDU 2080 夹角有多大II ACM 2080 IN HDU

最新推荐文章于 2025-08-20 11:37:09 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/MiYu/archive/2010/08/18/1802460.html

本文提供了解决在平面内给定两点与原点连线夹角大小的数学方法，通过使用多边形面积公式和三角形正弦定理，计算并输出夹角的精确度数。

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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2080
题目描述:

Problem Description
这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。

注：夹角的范围[ 0 ， 180 ]，两个点不会在圆心出现。

Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[ - 10000 , 10000 ]。

Output
对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。

Sample Input
2
1 1 2 2
1 1 1 0

Sample Output
0.00
45.00

题目分析:
         纯数学题.   有多边型面积公式, 我们可以得到三角型的面积 : S = ( x0 * y1 - x1 * y0 ) / 2.
而由三角型正弦定理我们知道 : S = 1 / 2 * A * B * sinV . 联立 2方程就可以得到夹角V 的解
的方程 :   sinV = ( x0 * y1 - x1 * y0 ) / A / B ;       最后利用 c 数学库函数 asin就可以求出V的弧
度值, 把弧度转换成角度就可以了.   ( 注意平角和钝角的判断 )

代码如下 :

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#include < iostream >
#include < cmath >
#include < iomanip >
using namespace std;
int main ()
{
     int T;
    cin >> T;
     while ( T -- )
    {
             double x0,x1,y0,y1;
            cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1;
             double A = sqrt ( x0 * x0 * 1.0 + y0 * y0 * 1.0 );
             double B = sqrt ( x1 * x1 * 1.0 + y1 * y1 * 1.0 );
             double resin = ( fabs ( x0 * y1 - x1 * y0 ) ) / A / B ;
             double res = asin ( resin ) * 180.0 / acos( - 1 );
            res = res < 1e - 5 ? ( x0 * x1 < 0 ? 180.0 : 0.0 )                           // 平角
                             : ( x0 * x1 <= 0 && y0 * y1 <= 0 ? 180.0 - res : res );   // 是否钝角
            cout << setprecision ( 2 ) << setiosflags ( ios:: fixed ) << res << endl;
    }
     return 0 ;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/MiYu/archive/2010/08/18/1802460.html