POJ2407Relatives --欧拉函数的简单运用

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ACShiryu/archive/2011/08/04/poj2407.html

本文介绍了POJ2407题目的解题思路，该题要求计算小于给定正整数n并与n互质的所有正整数的数量。通过使用欧拉函数的方法，提供了一种有效的解决方案。

作者： ACShiryu

时间：2011-8-4

原题： http://poj.org/problem?id=2407

Relatives

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Description

Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz.

Input

There are several test cases. For each test case, standard input contains a line with n <= 1,000,000,000. A line containing 0 follows the last case.

Output

For each test case there should be single line of output answering the question posed above.

Sample Input

7
12
0

Sample Output

6
4

题目大意就是给一个数n，求出不大于n且与n互素的数的个数，

这就是简单的欧拉函数的运用，关于欧拉函数的求法，网上一搜一大堆，这里省略。

提交一次就A了，不过测试数据不强，我的程序对于1输出的是1，而实际应该是0

参考代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int main()
 9 {
10     int n ;
11     while ( scanf ( "%d", & n ) , n )
12     {
13         if ( n == 1 )
14             printf ("0\n") ; 
15         else
16         {
17             int i , j , m;
18             m = sqrt ( n + 0.5 ) ;
19             int ans = n ;
20             for ( i = 2; i <= m ; i ++ )
21                 if ( n % i == 0)
22                 {
23                     ans = ans / i * ( i - 1 ) ;
24                     while ( n % i == 0 ) 
25                         n /= i ;
26                 }
27             if ( n > 1 )
28                 ans = ans / n * ( n - 1 ) ;
29             
30             printf ("%d\n",ans);
31         }
32     }
33     return 0;
34 }

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