关于容斥原理的补充

最新推荐文章于 2025-09-07 14:58:49 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhuangli/archive/2008/07/31/1256912.html

本文介绍了一种计算在指定范围内与给定数最大公约数为1的数的数量的方法。例如，当范围上限B为100，给定数D为13*19时，通过公式计算得出该数量为88。

若求 1---B内的数与D GCD=1 的个数

若D可分解为p1*p2*p3...*pn

则个数g=B-(B/p1+B/p2+...+B/pn)+(B/(p1*p2)+B/(p2*p3)+...B/(pn*p1))-(B/(p1*p2*p3)+B/(p2*p3*p4)+...B/(pn*p1*p2))-......+.....

若B=100 d=13*19

g=100-(100/13+100/19)+100/(13*19)=100-7-5=88

转载于:https://www.cnblogs.com/zhuangli/archive/2008/07/31/1256912.html

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本文属于「离散数学」系列文章之一。这一系列着重于离散数学的学习和应用。由于内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏离散数学系列文章汇总目录一文以作备忘。此外，在本系列学习文章中，为了透彻理解数学知识，本人参考了诸多博客、教程、文档、书籍等资料。以下是本文的不完全参考目录，在后续学习中还会逐渐补充：（国外经典教材）离散数学及其应用第七版 Discrete Mathematics and Its Applications 7th ，作者是 Kenneth H.Rosen ，袁崇义译，机械工业出版社离散.

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2301_79183681的博客

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