[算法]—容斥原理

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原创最新推荐文章于 2026-07-05 15:39:54 发布 354 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

算法总结——容斥原理01 文章目录题目 容斥原理是大学离散数学里的应用，就算没学过也能理解。毕竟，在程序员眼中，排列组合是不会有多么离散的。题目直接看题 Devu有N个盒子，第i个盒子中有Ai枝花。同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子内的花颜色不同。 Devu要从这些盒子中选出M枝花组成一束，求共有多少种方案。若两束花每种颜色的花的数量都相同，则认为这两束花是相同的方案。结果需对109+7取模之后方可输出。输入格式第一行包含两个整数N和M。第二行包含N个空格隔开的整数，表示A1,A2,…,AN。输出格式输出一个整阅读详情

容斥原理

基本思想：拿图来举例子吧
在这里插入图片描述
我们已知集合A，B，C的数据个数，想求得A∩B∩C的大小
1.我们首先求得A+B+C的大小，但此时2， 4， 6区域计算了两次，5区域计算了3次
2.所以我们应该将多计算的减去
A∩B∩C = A+B+C - B∩C - A∩C - A∩B(此时5区域计算了3次又被减去了3次) + A∩B∩C(最后应补充区域5)

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