Leetcode 77, Combinations

本文介绍了一个经典的组合生成问题:从1到n的整数中选取k个数字的所有可能组合,并提供了一种递归深度优先搜索(DFS)算法来解决这个问题。通过具体的Python代码示例,展示了如何高效地生成这些组合,避免不必要的重复计算。

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Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]


 1 class Solution(object):
 2     def combine(self, n, k):
 3         """
 4         :type n: int
 5         :type k: int
 6         :rtype: List[List[int]]
 7         """
 8         res = []
 9         nums = list(range(1, n+1))
10         self.dfs(nums, k, 0, res, [])
11         
12         return res
13         
14     def dfs(self, nums, k, step, res, line):
15         if len(nums) < k - step:
16             return
17         if step == k:
18             res.append([x for x in line])
19         
20         for i, x in enumerate(nums):
21             line.append(nums[i])
22             self.dfs(nums[i+1:], k, step + 1, res, line)
23             line.pop() 
24             

 

L15-L16  判段一下剩下的可以填的元素个数是不是比剩下的空位少,如果是的话可以提前结束这个branch的搜索。没有这两行的话,程序超时。L22说明,如果去了一个num之后,在line里面这个num之后的数只取比它大的数,这样就保证了最后结果中不会出现重复的情况,比如在答案中只可能出现[1,2,3],而不可能出现[2,1,3]。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/lettuan/p/6148021.html

内容概要:该研究通过在黑龙江省某示范村进行24小时实地测试,比较了燃煤炉具与自动/手动进料生物质炉具的污染物排放特征。结果显示,生物质炉具相比燃煤炉具显著降低了PM2.5、CO和SO2的排放(自动进料分别降低41.2%、54.3%、40.0%;手动进料降低35.3%、22.1%、20.0%),但NOx排放未降低甚至有所增加。研究还发现,经济性和便利性是影响生物质炉具推广的重要因素。该研究不仅提供了实际排放数据支持,还通过Python代码详细复现了排放特征比较、减排效果计算和结果可视化,进一步探讨了燃料性质、动态排放特征、碳平衡计算以及政策建议。 适合人群:从事环境科学研究的学者、政府环保部门工作人员、能源政策制定者、关注农村能源转型的社会人士。 使用场景及目标:①评估生物质炉具在农村地区的推广潜力;②为政策制定者提供科学依据,优化补贴政策;③帮助研究人员深入了解生物质炉具的排放特征和技术改进方向;④为企业研发更高效的生物质炉具提供参考。 其他说明:该研究通过大量数据分析和模拟,揭示了生物质炉具在实际应用中的优点和挑战,特别是NOx排放增加的问题。研究还提出了多项具体的技术改进方向和政策建议,如优化进料方式、提高热效率、建设本地颗粒厂等,为生物质炉具的广泛推广提供了可行路径。此外,研究还开发了一个智能政策建议生成系统,可以根据不同地区的特征定制化生成政策建议,为农村能源转型提供了有力支持。
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