Nim游戏

最新推荐文章于 2025-07-11 11:49:38 发布

weixin_30914981

最新推荐文章于 2025-07-11 11:49:38 发布

阅读量50

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Gsimt/p/7911443.html

本文探讨了在博弈论中的石头游戏里如何通过异或运算判断赢家。详细解释了异或值为0时B方获胜的原因，并给出了一个简单的C++程序实现。

{a1,a2,a3,a4.......an}n推石头，A先拿，若a1^a2^a3^a4^.....^an==0,B胜

证明：因为异或后的数代表所有石头数在二进制表示后，对应位上有偶数个还是奇数个1；

　　比如5(d)=101(b) ,7(d)=111(b), 7^5=010(b) ,第一个0代表7和5在这位上有偶数个0；

　　所以如果异或后为0，则A进行操作后，异或不为0，B必能使异或重新变为0；最后只能B取到0（也就是拿光）；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8

int main() { int n,k; cin>>n; int j=0; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>k; j^=k; } if(!j)cout<<"B"; else cout<<"A"; return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/Gsimt/p/7911443.html