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最新推荐文章于 2025-06-10 19:50:23 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lcxer/p/10740616.html

本文详细解析了一种名为智障爆搜题的算法，通过移项将问题转化为rev(N)-N=D的形式，利用递归深度优先搜索解决数学难题。代码实现中使用了C++语言，展示了如何通过dfs函数遍历所有可能的数位组合，找到满足条件的数值。

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智障爆搜题
可以发现题目给出的式子可以移项
然后就是\(rev(N)-N=D\)
然后假设\(N=a_1*10^{n-1}+a_2*10^{n-2}+...+a_{n}\)
那么\(rev(N)=a_n*10^{n-1}+a_{n-1}*10^{n-2}+...+a_{1}\)
就容易得到\(\sum_{i=1}^{n/2}(a_n-a_{n-i+1})*(10^{n-i}-10^{i-1})\)
随便dfs一下就好了，注意一下一个n位的数可能由比n位大的数得到
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
void read(int &x){
    char ch;bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1e5+10;
int mm,m,n,a[60];
long long f[60];
long long ans;
void dfs(int x,int n,long long sum){
    if(x==n/2+1){
        if(sum==m){
            long long now=a[1]>=0?(9-a[1]):(9+a[1]);
            for(rg int i=2;i<x;i++)now=now*(a[i]>=0?(10-a[i]):(10+a[i]));
            ans+=n&1?now*10:now;
        }
        return ;
    }
    if(sum+10ll*(f[n-x]-f[x-1])<m||sum-10ll*(f[n-x]-f[x-1])>m)return ;
    for(rg int i=-9;i<10;i++){
        a[x]=i;
        dfs(x+1,n,sum+1ll*a[x]*(f[n-x]-f[x-1]));
    }
}
int main(){
    read(m),mm=m;f[0]=1;
    while(mm)n++,mm/=10;
    for(rg int i=1;i<=18;i++)f[i]=f[i-1]*10;
    for(rg int i=n;i<=18;i++)dfs(1,i,0);
    printf("%lld\n",ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10740616.html