小知识

今天上午被一个比赛虐。。。第一题很简单的一个公式，却要用到逆元的知识，感谢机房jzh大神的讲解，终于弄懂了dada的十分丧病的code。

若ab%p=1就说a、b是逆元，则除a就变成了乘b，有什么神奇的应用呢？在做除法时就可以改为乘法然后模运算了。。。
普及几个数学知识：
欧拉函数：phi（i）表示1到i中与i互质的数的个数；若i为质数，则phi（i）=p-1；
欧拉函数与费马小定理：如果a与p互质，则a^（phi（p））=1（mod p） ；特别的，若p是质数，则a^（p-1）=1（mod p）；

aphi(p)=1 (mod p)意味着a*a^(phi(p)-1)=1 (mod p),设a-1=a^(phi(p)-1),则a*(a-1)=1 (mod p)

特别的，当p是质数，a^(-1)=a^(p-2)(求a^(p-2)时大多用快速幂)。
普及完小知识就可以开心的比赛了。。。 

转载于:https://www.cnblogs.com/Rivendell/p/4076443.html