pku 1410(判断线段是否跟矩形相交)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/try86/archive/2012/04/25/2469629.html

本文提供了一种算法，用于判断给定的线段是否与矩形相交，包括线段完全在矩形内的情况。通过判断线段与矩形边的相交情况以及线段端点是否在矩形内来实现这一目标。

 1 /*
 2 *  题目要求：判断线段是否跟矩形相交 
 3 *  注意：线段完全在矩形内也是相交 
 4 *  解法：分别判断线段是否跟矩形的四条边相交，再判断线段的两个端点是否都在矩形内 
 5 */
 6 
 7 #include <cstdio>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <iostream>
10 
11 using namespace std;
12 
13 struct point {
14     double x;
15     double y;
16 }A, B, C, D, E, F;
17 
18 double crossProd(point A, point B, point C) {
19     return (B.x-A.x)*(C.y-A.y) - (B.y-A.y)*(C.x-A.x);
20 }
21 
22 bool segIntersect(point A, point B, point C, point D) {//判断线段是否相交 
23     if (max(A.x, B.x) >= min(C.x, D.x) &&
24         max(C.x, D.x) >= min(A.x, B.x) &&
25         max(A.y, B.y) >= min(C.y, D.y) &&
26         max(C.y, D.y) >= min(A.y, B.y) &&
27         crossProd(C, D, A)*crossProd(C, B, D)>=0 &&
28         crossProd(A, B, C)*crossProd(A, D, B)>=0) return true;
29     return false;
30 }
31 
32 bool pointInRectangle(point S, point A, point B) {//判断点是否在矩形内 
33     if (max(A.x, B.x) >= S.x &&
34         min(A.x, B.x) <= S.x &&
35         max(A.y, B.y) >= S.y &&
36         min(A.y, B.y) <= S.y) return true;
37     return false;
38 }
39 
40 bool segXRectangle() {
41     if (segIntersect(A, B, C, E)) return true;//判断线段是否跟矩形的边相交 
42     else if (segIntersect(A, B, C, F)) return true;
43     else if (segIntersect(A, B, D, E)) return true;
44     else if (segIntersect(A, B, D, F)) return true;
45     if (pointInRectangle(A, C, D) && pointInRectangle(B, C, D)) return true;//判断线段的两端点是否都在矩形内 
46     return false;
47 }
48 
49 int main() {
50     int t;
51     scanf ("%d", &t);
52     while (t--) {
53         scanf ("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &B.x, &B.y, &C.x, &C.y, &D.x, &D.y);
54         E.x = C.x;
55         E.y = D.y;
56         F.x = D.x;
57         F.y = C.y;
58         bool yes = segXRectangle();
59         if (yes) printf ("T\n");
60         else printf ("F\n");
61     }
62     return 0;
63 }

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