NYOJ 38 布线问题

布线问题

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难度： 4

 

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

 

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

解题：最小生成树算法，我用kruskal算法做的。。。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #define LL long long
10 using namespace std;
11 struct ARC{
12     int x,y,c;
13 };
14 ARC e[130000];
15 int d[510],uf[510];
16 bool cmp(const ARC &a,const ARC &b){
17     return a.c < b.c;
18 }
19 int findPa(int x){
20     if(x != uf[x]) uf[x] = findPa(uf[x]);
21     return uf[x];
22 }
23 int main(){
24     int k,i,j,n,v,theMin,temp,ans;
25     scanf("%d",&k);
26     while(k--){
27         scanf("%d %d",&n,&v);
28         for(i = 0; i < v; i++) scanf("%d %d %d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].c);
29         sort(e,e+v,cmp);
30         theMin = INT_MAX>>2;
31         for(i = 0; i < n; i++){
32             scanf("%d",&temp);
33             if(temp < theMin) theMin = temp;
34         }
35         for(i = 0; i < 510; i++) uf[i] = i;
36         for(ans = i = 0; i < v; i++){
37             int x = findPa(e[i].x);
38             int y = findPa(e[i].y);
39             if(x != y){
40                 ans += e[i].c;
41                 uf[x] = y;
42             }
43         }
44         printf("%d\n",theMin+ans);
45     }
46     return 0;
47 }

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近日在研究次小生成树，好多都是Prim算法写的，所以顺便学习了下Prim算法

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <climits>
 5 using namespace std;
 6 const int INF = INT_MAX;
 7 int d[505],mp[505][505],n,m;
 8 bool in[505];
 9 int prim() {
10     int i,j,index,temp,ans;
11     for(ans = i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
12     memset(in,false,sizeof(in));
13     for(d[1] = i = 0; i < n; i++) {
14         temp = INF;
15         for(j = 1; j <= n; j++) {
16             if(!in[j] && d[j] < temp) temp = d[index = j];
17         }
18         ans += temp;
19         in[index] = true;
20         for(j = 1; j <= n; j++)
21             if(!in[j] && d[j] > mp[index][j]) d[j] = mp[index][j];
22     }
23     return ans;
24 }
25 int main() {
26     int ks,i,j,u,v,w,theMin;
27     scanf("%d",&ks);
28     while(ks--) {
29         scanf("%d%d",&n,&m);
30         for(i = 0; i <= n; i++) {
31             for(j = 0; j <= n; j++)
32                 mp[i][j] = INF;
33         }
34         for(i = 0; i < m; i++) {
35             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
36             if(mp[u][v] > w) mp[u][v] = mp[v][u] = w;
37         }
38         theMin = INF;
39         for(i = 0; i < n; i++) {
40             scanf("%d",&w);
41             if(theMin > w) theMin = w;
42         }
43         printf("%d\n",theMin+prim());
44     }
45     return 0;
46 }

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