HDU 4821 String 字符串哈希

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4919367.html

本文介绍了一种使用哈希方法统计特定长度且各子串互不重复的子串数量的算法。通过滑动窗口和哈希表的方式高效地解决了问题。

题意：

给一个字符串\(s\)，统计长为\(M*L\)的字串的个数。如果将该字串看成\(M\)个长为\(L\)的串拼接起来，那么这\(M\)个串必须互不相同。

分析：

枚举串的开头，然后用map来维护这\(M\)个hash值。
我用的《训练指南》上的hash方法：
定义一个\(H(n)=\sum{s_i x^{i-n}}\)
则\(i\)开头的长为\(L\)的字串的hash值为：\(H(i)-H(i+L)x^L\)
hash值为unsigned long long类型，这样就不用在代码中取模了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

const int maxl = 100000 + 10;
char s[maxl];
int n, M, L;

const int x = 123;
unsigned long long H[maxl], xp[maxl];

map<unsigned long long, int> cnt;

unsigned long long hashcode(int s, int L) {
    return H[s] - H[s+L] * xp[L];
}

int main() {
    xp[0] = 1;
    for(int i = 1; i < maxl; i++) xp[i] = xp[i-1] * x;

    while(scanf("%d%d", &M, &L) == 2) {
        scanf("%s", s);
        n = strlen(s);

        H[n] = 0;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) H[i] = H[i+1] * x + s[i] - 'a';

        long long ans = 0;
        for(int s = 0; s + M * L <= n && s < L; s++) {
            cnt.clear();
            for(int i = s; i < s + L * M; i += L)
                cnt[hashcode(i, L)]++;
            if(cnt.size() == M) ans++;
            for(int i = s + L * M; i + L <= n; i += L) {
                int head = i - L * M;
                unsigned long long p = hashcode(head, L);
                if(cnt[p] == 1) cnt.erase(p);
                else cnt[p]--;
                cnt[hashcode(i, L)]++;
                if(cnt.size() == M) ans++;
            }
        }

        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/4919367.html