LOOPS（hdu 3853）

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

weixin_30907523

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

阅读量64

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/harden/p/6507099.html

本文解析了一道迷宫概率题，通过动态规划求解从起点到终点所需能量的期望值。介绍了正向转移和逆向转移两种方法，并通过逆向转移避免了特定情况下的无限循环问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：迷宫是一个R*C的布局，每个格子中给出停留在原地，往右走一个，往下走一格的概率，起点在(1,1)，终点在(R,C)，每走一格消耗两点能量，求出最后所需要的能量期望

/*
  刚开始以为这就是个**题（其实真的是），后来发现我才是**。
  我设的dp[i][j]表示走到i,j的期望值，然后写个式子随便转移，后来发现这样写如果p[i][j][1]为1的话，这样转移就GG了。
  然后发现题解们设得dp[i][j]表示i,j走到n,m的期望，然后倒着转移，这样就避免了上述情况。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 1010
using namespace std;
double p[N][N][4],dp[N][N];int n,m;
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i][j][1],&p[i][j][2],&p[i][j][3]);
    dp[n][m]=0;
    for(int i=n;i;i--)
        for(int j=m;j;j--){
            if((i==n&&j==m)||p[i][j][1]==1) continue;
            dp[i][j]=(dp[i][j+1]*p[i][j][2]+dp[i+1][j]*p[i][j][3]+2)/(1-p[i][j][1]);
        }
    printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(p,0,sizeof(p));
        work();
    }
    return 0;
}