LA3983 Robotruck

最新推荐文章于 2025-08-21 10:38:03 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Serene-shixinyi/p/7599165.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一个关于机器人收集垃圾的问题，采用滑动窗口和单调队列等数据结构进行优化，通过斜率优化推导公式，实现了在限制条件下机器人行走路径最短的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一共有n个垃圾，第i个垃圾坐标为(xi,yi),重量wi，有一个机器人，按照编号从小到大捡垃圾并扔进垃圾箱（垃圾桶在原点（0,0）），可以捡起几个垃圾后一起扔掉，但机器人持有垃圾总重量不得超过C,两点间行走距离为曼哈顿距离(即横坐标之差加上纵坐标之差)，求机器人行走最短路程 n<=1e5,c<=100。

滑动窗口、单调队列，有点像斜率优化一样的推式子。注意输出格式。学长yyh的题解

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int T,n,maxnum,zz[maxn],sum[maxn],bs[maxn],ans[maxn],d[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

int main() {
	T=read();
	while(T--) {
		int lx=0,ly=0,x,y,z,s=1,t=0;
		maxnum=read();n=read();
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			x=read();y=read();z=read();
			d[i]=abs(x)+abs(y);
			bs[i]=abs(x-lx)+abs(y-ly)+bs[i-1];
			sum[i]=sum[i-1]+z;
			while(s<=t&&sum[i]-sum[zz[s]-1]>maxnum) s++;
			ans[i]=2*d[i]+ans[i-1];
			if(s<=t) z=zz[s],ans[i]=min(ans[i],ans[z-1]+d[z]-bs[z]+d[i]+bs[i]);
			while(s<=t&&ans[zz[t]-1]+d[zz[t]]-bs[zz[t]]>=ans[i-1]+d[i]-bs[i]) t--;
			zz[++t]=i;
			lx=x;ly=y;
		}
		printf("%d\n",ans[n]);
		if(T) printf("\n");
	}
	
	return 0;
}

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