LeetCode------median-of-two-sorted-arrays

最新推荐文章于 2023-12-16 16:41:11 发布

你狗

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cmh-hw/p/8024363.html

题目：

There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

题目的意思就是给定两个有序数组，长度分别为m和n，然后取出这两个数组合并后的中位数（注意：合并后的数组有序排列），同时要求时间复杂度为O(log (m+n))。

解决这一题我们首先按照以下思路进行：

（1）明白什么是中位数？

（2）掌握如何在O(log (m+n))的时间复杂度之下合并这两个有序数组。

针对第一个问题，我举例说明：

　　int []A = {1, 2, 3 ,4 ,5 ,6};

对于上面的序列，其中位数为：(double)（3+4）/2 = 3.5

而对于：

　　int []A = {1, 2, 3}这个序列的中位数为：2

这就是说明了，如果序列的长度为奇数，那么中位数=A[A.length/2] 如果序列长度为偶数，中位数为=（double）(A[A.length/2-1]+A[A.length/2])/2

针对第二个问题，我们可以利用归并排序中的合并操作进行解决。

啥也不说了，直接上代码：

 1 public class Solution {
 2     public double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {
 3         /*
 4     该判断就是当A数组为空的时候，我们的中位数就从B数组中取得，根据
 5     上面我提到的如何对一组数取中位数的方法，下面的也不难理解
 6     */
 7         if(A.length == 0 && B.length != 0)
 8         {
 9             if(B.length % 2 == 0)
10             {
11                 return (double)(B[(B.length/2)-1]+B[B.length/2])/2;
12             }else
13             {
14                 return B[B.length/2];
15             }
16         }
17     /*和上一个判断比较类似*/
18         if(B.length == 0 && A.length != 0)
19         {
20             if(A.length %2 == 0)
21             {
22                 return (double)(A[A.length/2-1]+A[A.length/2])/2;
23             }else
24             {
25                 return A[A.length/2];
26             }
27         }
28     /*
29     如果两个数组都为空，说明此时无法取得中位数，那么返回为零，
30     （其实我感觉LeetCode里面好多题都好怪，没办法，以通过为主）
31     */
32         if(A.length == 0 && B.length == 0)
33         {
34             return 0.0;
35         }
36     /*
37     下面的就很好理解了就是数组之间的归并操作，这里就不解释了
38     */
39         int m = A.length;
40         int n = B.length;
41         int []temp = new int[m+n];
42         int i = 0;
43         int j = 0;
44         int k = 0;
45         double mid = 0;
46         if(A[0] >= B[0])
47         {
48                temp[i++] = B[k++];
49         }else
50         {
51                temp[i++] = A[j++];
52         }
53         while(j <= m-1 && k <= n-1)
54         {
55             if(A[j] >= B[k])
56             {
57                 temp[i++] = B[k++];
58             }else
59             {
60                 temp[i++] = A[j++];
61             }
62         }
63         while(j <= m-1)
64         {
65             temp[i++] = A[j++];
66         }
67         while(k <= n-1)
68         {
69             temp[i++] = B[k++];
70         }
71 
72 
73 
74     /*
75     在进行完数组之间的归并操作之后，我们就要开始进行去中位数了，这里我分两种情况进行讨论，其实
76     和上面的if判断语句中的操作比较类似，这里就不多讲了。
77     */
78         if((m+n)%2 == 0)
79         {
80             mid = (double)(temp[(m+n)/2]+temp[(m+n)/2-1])/2;
81         }else
82         {
83             mid = temp[(m+n-1)/2];
84         }
85     /*在进行完上述操作之后，我们就将这个值返回即可*/
86         return mid;
87     }
88 }