[luogu] P3385 【模板】负环

最新推荐文章于 2024-07-25 10:10:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hkttg/p/9078071.html

本文介绍了一种使用SPFA算法检测图中是否存在负权回路的方法。通过具体实例展示了如何构建图的数据结构，并实现SPFA算法进行检测。适用于解决含有负权边的最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据：

第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边

接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）

输出格式：

共T行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

N0
YE5

说明

$n\leq 2000n≤2000m\leq 3000m≤3000-10000\leq w\leq 10000−10000≤w≤10000T\leq 10T≤10$

//T到MMP...实测INF不设成10000绝对T
//深吸一口氧
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int INF = 10000;
const int MAXN = 30000;
int T, n, m;
int head[MAXN * 2], tot = 0;
int dis[MAXN], cnt[MAXN];
bool vis[MAXN];

struct Edge {
    int node, next, value;
}e[MAXN];

inline int read() {
    int num = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) { num = num * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return num * f;
}

void Add_Edge(int x, int y, int w) {
    e[++tot].node = y; e[tot].value = w; e[tot].next = head[x]; head[x] = tot;
} 

bool SPFA(int s) {
    queue<int> q;
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    cnt[s] = 1;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int h = q.front();
        q.pop();
        vis[h] = false;
        for (int i = head[h], v; ~i, v = e[i].node; i = e[i].next) {
            if (dis[h] + e[i].value < dis[v]) {
                if (++ cnt[v] >= n) return true;
                dis[v] = dis[h] + e[i].value;
                if (!vis[v]) {
                    q.push(v);
                    vis[v] = true;
                }
            }
        } 
    }
    return false;
}

int main() { 
    T = read();
    while (T --) {
        tot = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
        n = read(); m = read();
        for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
            int x = read(), y = read(), w = read();
            Add_Edge(x, y, w);
            if (w >= 0) Add_Edge(y, x, w);
        }
        if(SPFA(1)) printf("YE5\n");
        else printf("N0\n");
    }
    return 0;
}