POJ 1141 经典DP 轨迹打印

转载于 2013-11-17 11:29:00 发布 · 56 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3427640.html

本文介绍了一种区间动态规划的方法，解决括号匹配问题，并详细解释了如何通过记录方向来打印最优解路径。同时分享了从POJ2955题目中获得的经验教训，包括正确使用读取函数避免OLE错误。

又几天没写博客了，大二的生活实在好忙碌啊，开了五门专业课，每周都是实验啊实验啊实验啊。。。。我说要本月刷够60题，但好像完不成了，也就每天1题的样子。如今写动规还是挺有条理的，包括这道需要打印轨迹，其实就是在POJ 2955的基础上进行下修改，记录下动规的方向，再用递归逆向输出即可！

是个区间DP，如果括号i和括号k匹配了，则 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+1+dp[k+1][j])这个转移方程挺重要的，我一开始就是这个方程没写好。。弄得思路混乱了

还有就是一开始不知道为什么总是OLE，说我输出太多，我看了下POJ的discuss，说这道题的数据里面有一些空行或者乱字符，要用gets读取字符串，不能用scanf。果然AC

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
map<char,int> mp;
bool vis[110];
void init()
{
    mp.insert(pair<char,int>('(',1));
    mp.insert(pair<char,int>(')',-1));
    mp.insert(pair<char,int>('[',200));
    mp.insert(pair<char,int>(']',-200));
}
char ch[110];
int dp[110][110];
int dir[110][110];
void putdown(int x)
{
    if (ch[x]=='(' || ch[x]==')')
        printf("()");
    else
        printf("[]");
}
void print(int l,int r)
{
    if (l==r && dir[l][r]==-1){
        putdown(l);
        return;
    }
    if (dir[l][r]==-1 ||l>r) return;
    if (dir[l][r]==-2)
    {
        print(l,r-1);
        putdown(r);
        return;
    }
    if (dir[l][r]==-3)
    {
        putdown(l);
        print(l+1,r);
        return;
    }
    printf("%c",ch[l]);
    print(l+1,dir[l][r]-1);
    printf("%c",ch[dir[l][r]]);
    print(dir[l][r]+1,r);
}
int main()
{
    init();
    while (gets(ch))
    {
        if(ch[0]=='e') break;
        int i,j,k,len;
        len=strlen(ch);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(dir,-1,sizeof dir);


        for (k=1;k<len;k++)
        {
            for (i=0;i<len-k;i++)
            {
                int p=i+k;
                int temp=dp[i][p];

                if (temp<=dp[i][p-1]){
                    temp=dp[i][p-1];
                    dir[i][p]=-2;
                }

                if (temp<dp[i+1][p]){
                    temp=dp[i+1][p];
                    dir[i][p]=-3;
                }
                dp[i][p]=temp;

                for (j=i+1;j<=p;j++)
                {
                    if (mp[ch[i]]==-mp[ch[j]] && mp[ch[i]]>0)
                    {

                        if (dp[i][p]<dp[i+1][j-1]+1+dp[j+1][p])
                        {
                            dp[i][p]=dp[i+1][j-1]+1+dp[j+1][p];
                            dir[i][p]=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        print(0,len-1);
        putchar('\n');
    }
    return 0;

}