UVa 11137 (完全背包方案数) Ingenuous Cubrency

最新推荐文章于 2017-11-20 23:08:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/3948262.html

本文介绍了一种使用动态规划解决组合数问题的方法，通过构建滚动数组优化内存使用，实现了用13、23…k3这些数加起来组成n的所有方案数的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：用1³、2³……k³这些数加起来组成n，输出总方案数

d(i, j)表示前i个数构成j的方案数则有

d(i, j) = d(i-1, j) + d(i, j - i³)

可以像01背包那样用滚动数组来实现

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 10;
 8 long long dp[maxn + 10];
 9 
10 int main(void)
11 {
12     #ifdef LOCAL
13         freopen("11137in.txt", "r", stdin);
14     #endif
15 
16     dp[0] = 1;
17     for(int i = 1; i <= 21; ++i)
18     {
19         int v = i * i * i;
20         for(int j = v; j <= maxn; ++j)
21             dp[j] += dp[j - v];
22     }
23     int n;
24     while(scanf("%d", &n) == 1)
25         printf("%lld\n", dp[n]);
26     return 0;
27 }