bzoj2597: [Wc2007]剪刀石头布

最新推荐文章于 2019-08-07 22:24:00 发布

weixin_30894583

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/10265258.html

本文深入探讨了费用流算法的原理与应用，通过具体案例分析了如何利用该算法解决复杂的问题，包括网络构建、增广路径寻找及优化策略。文章详细介绍了费用流算法在网络流问题中的优势，并提供了一个实战案例，展示了算法的实际运行过程和效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直接求不好求引入未知数，考虑采用补集转化

对于一次非剪刀石头布的情况，定是一个人赢了另两个人

若知道一个人共赢了多少人，那么就贡献了n*(n-1)/2种不同的情况

更一般的，一个人如果多赢了一个人，他的新增的贡献就是他当前没有加上这个人时已经赢了的人

费用流。

st->比赛->人->ed，费用是递增的，对于人拆点，一条一条不同费用的连

我真是震惊了暴力跑得比费用流还快。。。ORZ bzoj14年就踩崩这题的test_tset在discuss教我迭代

ta没回我之前我脑洞大开写了一发模拟退火，效果极差，我想了一手随机处理2的顺序直接贪心，发现和正确答案已经很接近了，导致退火完全跳不出来。。。

然后这个大佬的做法：

实践中这个做法比我的网络流快了1倍不止（或许是修正主义在作祟？？？）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);

struct node
{
    int x,y,c,d,next;
}a[410000];int len,last[11000];
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    len++;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
}

int st,ed;
int pre[11000],c[11000],d[11000],ans;
int list[11000];bool v[11000];
bool spfa()
{
    memset(d,63,sizeof(d));d[st]=0;c[st]=inf;
    memset(v,false,sizeof(v));v[st]=true;
    int head=1,tail=2;list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&d[y]>d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                c[y]=min(a[k].c,c[x]);
                pre[y]=k;
                if(v[y]==false)
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail]=y;
                    tail++;if(tail==10500)tail=1;
                }
            }
        }
        v[x]=false;
        head++;if(head==10500)head=1;
    }
    if(d[ed]==d[0])return false;
    else
    {
        int y=ed;ans+=c[ed]*d[ed];
        while(y!=st)
        {
            int k=pre[y];
            a[k].c-=c[ed];
            a[k^1].c+=c[ed];
            y=a[k].x;
        }
        return true;
    }
}

int mp[110][110],px[11000],py[11000];
int hw[110],hl[110];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n,z=0,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    len=1; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            if(i>=j)continue;
                 if(mp[i][j]==1)sum+=hw[i],hw[i]++,hl[j]++;
            else if(mp[i][j]==0)sum+=hw[j],hw[j]++,hl[i]++;
            else z++,px[z]=i,py[z]=j,
                ins(2*n+z,i,1,0), ins(2*n+z,j,1,0);
        }
    st=2*n+z+1,ed=2*n+z+2;
    for(int i=1;i<=z;i++)ins(st,2*n+i,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=hw[i]+1;j<=n-hl[i];j++)
            ins(i,i+n,1,j-1);
        ins(i+n,ed,inf,0);
    }
    
    while(spfa());
    printf("%d\n",n*(n-1)/2*(n-2)/3-(ans+sum));
    int x,y,g;
    for(int i=2;i<=len;i+=2)
        if(a[i].x>2*n&&a[i].x<=2*n+z)
        {
            g=a[i].x-2*n;
            if(px[g]==a[i].y)x=px[g],y=py[g];
            else x=py[g],y=px[g];
            mp[x][y]=a[i].c^1;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
            printf("%d ",mp[i][j]);
        printf("%d\n",mp[i][n]);
    }
    
    return 0;
}