c语言 精确计算问题程序,C语言计算分数的精确值

问题描述

使用数组精确计算M/N(0

问题分析

由于计算机字长的限制，常规的浮点运算都有精度限制，为了得到高精度的计算结果，就必须自行设计实现方法。

为了实现高精度的计算，可将商存放在一维数组中，数组的每个元素存放一位十进制数，即商的第1位存放在第1个元素中，商的第2位存放在第2个元素中……，依次类推。这样就可以使用数组来表示一个高精度的计算结果。

进行除法运算时可以模拟人工操作，即每次求出商的第一位后，将余数乘以10，再计算商的下一位，重复以上过程，当某次计算后的余数为0时，表示M/N为有限不循环小数。某次计算后的余数与前面的某个余数相同时，则M/N为无限循环小数，从该余数第一次出现之后所求得的各位数就是小数的循环节。

算法分析

在运算过程中，每次得到的余数都要看一下在前面的运算过程中是否已经出现，所以余数及商都要存储在数组中。分别定义两个数组remainder[101]，quotient[101]来存放运算过程中每一步的余数，及得到的每一位商。

被除数、除数分别用变量m、n存储，由题意知m

remainder[m] = i; /*m:得到的余数remainder[m]:该余数对应的商的位数*/

m *= 10; /*余数扩大10倍*/

quotient[i] = m/n; /*商 */

m = m % n; /*求余数*/

对于得到的余数m进行判断，看m的值是否为0，若为0，则说明此分数是有限循环小数，结束循环。若m的值不为0，则要判断此余数是否已经出现过(定义时将数组remainder元素的值全部初始化为0，若remainder[m]的值为0，则说明此余数没有出现过；若值不为0，则说明前面已出现过相同的余数，此分数为无限循环小数)，若没有出现继续相除；若已经出现过则说明分数为无限循环小数，第一个循环节为起始位置为数组quotient[1]结束位置数组元素remainder[m]对应下标i。

下面是完整的代码：

#include

int main()

{

int m, n, i, j;

int remainder[101]={0}, quotient[101]={0};

/*remainder:存放除法的余数； quotient:依次存放商的每一位*/

printf("Please input a fraction(m/n)(<0

scanf("%d/%d", &m, &n); /*输入被除数和除数*/

printf("%d/%d it's accuracy value is:0.", m, n);

for(i=1; i<=100; i++) /*i: 商的位数*/

{

remainder[m]=i; /*m:得到的余数 remainder[m]:该余数对应的商的位数*/

m*=10; /*余数扩大10倍*/

quotient[i]=m/n; /*商*/

m=m%n; /*求余数*/

if(m == 0) /*余数为0 则表示是有限小数*/

{

for(j=1; j<=i; j++)

printf("%d", quotient[j]); /*输出商*/

break; /*退出循环*/

}

if(remainder[m]!=0) /*若该余数对应的位在前面已经出现过*/

{

for(j=1; j<=i; j++)

printf("%d", quotient[j]); /*则输出循环小数*/

printf("\n\tand it is a infinite cyclic fraction from %d\n", remainder[m]);

printf("\tdigit to %d digit after decimal point.\n", i); /*输出循环节的位置*/

break; /*退出循环*/

}

}

return 0;

}

运行结果：

Please input a fraction(m/n)(<0

1/6 it's accuracy value is:0.16

and it is a infinite cyclic fraction from 2

digit to 2 digit after decimal point.