LeetCode 124. 二叉树中的最大路径和（Binary Tree Maximum Path Sum）

最新推荐文章于 2025-04-24 10:46:30 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wmx24/p/9713271.html

本文详细解析了寻找二叉树中最大路径和的算法实现，通过后序遍历策略，递归地计算左、右子树的最大路径，记录并更新全局最大路径和，最终返回整棵树的最大路径和。

题目描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

解题思路

利用后序遍历的思想，先分别求出左右子树中由根节点发出的最大路径，然后记录当前的最大路径和为根节点加左右路径和的最大值，再返回当前子树由根节点发出的最大路径和。

代码

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     int findPath(TreeNode* root, int &maxSum){
13         int left = 0, right = 0, val = root->val;
14         if(root->left){
15             left = findPath(root->left, maxSum);
16             if(left > 0) val += left;
17         }
18         if(root->right){
19             right = findPath(root->right, maxSum);
20             if(right > 0) val += right;
21         }
22         maxSum = max(maxSum, val);
23         return max(root->val, root->val + max(left, right));
24     }
25     int maxPathSum(TreeNode* root) {
26         if(root == NULL) return 0;
27         int maxSum = INT_MIN;
28         findPath(root, maxSum);
29         return maxSum;
30     }
31 };