UVA-11584 Partitioning by Palindromes （简单线性DP）

weixin_30883311

于 2015-07-29 20:17:00 发布

阅读量119

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/4687211.html

本文探讨了如何通过状态转移方程解决给定字符串最少分成几个回文子序列的问题，详细介绍了算法实现过程和核心思路。

题目大意：给一个全是小写字母的字符串，判断最少可分为几个回文子序列。如：“aaadbccb” 最少能分为 “aaa” “d” “bccb” 共三个回文子序列，又如 “aaa” 最少能分为 1 个回文子序列。

题目解析：状态转移方程 dp[i]=min(dp[j]+1) , 其中，j -> i 是回文子序列。dp[i]表示到标号为 i 的字符，最少可分为几个回文子序列。

现在想想，这道题并不算难！！！！！！！！

代码如下：

 1 # include<iostream>
 2 # include<cstdio>
 3 # include<string>
 4 # include<cstring>
 5 # include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int dp[1005];
 8 string p;
 9 bool is(int x,int y)
10 {
11     while(x<y){
12         if(p[x]!=p[y])
13             return false;
14         ++x,--y;
15     }
16     return true;
17 }
18 void work()
19 {
20     int n=p.size();
21     for(int i=0;i<n;++i){
22         dp[i]=i+1;
23         for(int j=0;j<=i;++j){
24             if(is(j,i))
25                 dp[i]=min(dp[j-1]+1,dp[i]);
26         }
27     }
28     printf("%d\n",dp[n-1]);
29 }
30 int main()
31 {
32     int T;
33     scanf("%d",&T);
34     while(T--)
35     {
36         cin>>p;
37         work();
38     }
39     return 0;
40 }