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最新推荐文章于 2019-11-19 19:19:13 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lcxer/p/10584322.html

本文介绍了一道结合动态规划与最短路径算法的题目，通过定义状态(f[i])来表示到达第(i)天的最小成本，并利用SPFA算法进行状态转移，最终给出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

开始刷第一版的题，一个dp+最短路的题，不算太难
设出状态\(f[i]\)表示当前到第\(i\)天的最小成本
由于变更路线是要花钱的，那么转移考虑上一次变更道路的位置就好了
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
void read(int &x) {
    char ch; bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
    for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=1010;
int dis[30],cnt,n,m,k,e,d,f[110],pre[maxn],nxt[maxn],h[21],v[maxn];
bool vis[30],used[30],g[30][110];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z)
{
    pre[++cnt]=y,nxt[cnt]=h[x],h[x]=cnt,v[cnt]=z;
    pre[++cnt]=x,nxt[cnt]=h[y],h[y]=cnt,v[cnt]=z;
}
void spfa()
{
    memset(dis,63,sizeof dis);q.push(1),dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for(rg int i=h[x];i;i=nxt[i])
            if(!used[pre[i]]&&dis[pre[i]]>dis[x]+v[i])
            {
                dis[pre[i]]=dis[x]+v[i];
                if(!vis[pre[i]])vis[pre[i]]=1,q.push(pre[i]);
            }
    }
}
int main()
{
    read(n),read(m),read(k),read(e);
    for(rg int i=1,x,y,z;i<=e;i++)read(x),read(y),read(z),add(x,y,z);
    read(d);
    for(rg int i=1,p,x,y;i<=d;i++)
    {
        read(p),read(x),read(y);
        for(rg int j=x;j<=y;j++)g[p][j]=1;
    }
    memset(f,63,sizeof f);f[0]=0;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof used);
        for(rg int j=i;j;j--)
        {
            for(rg int k=1;k<=m;k++)used[k]|=g[k][j];
            spfa();if(dis[m]>1e9)break;
            f[i]=min(f[i],f[j-1]+dis[m]*(i-j+1)+k);
        }
    }
    printf("%d\n",f[n]-k);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lcxer/p/10584322.html