【洛谷 3371】模板_单源最短路径（弱化版）

最新推荐文章于 2025-01-02 20:31:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11123795.html

本文详细介绍了一种求解有向图中从某点出发到所有点最短路径的算法——SPFA算法，并通过具体实例展示了算法的实现过程。文章包括了算法的基本原理、输入输出格式、时空限制、数据规模及代码实现。

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15；

对于40%的数据：N<=100，M<=10000；

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000；

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000。保证数据随机。

对于真正 100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

题解：真·模板题，真的只是套模板啊啊啊！dijkstra算法

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int oo=2147483647;
using namespace std;
struct node{
    int z;
    int val;
    int nexty;
}e[500005];
int head[10004];
int cnt=0;
inline void add(int a,int b,int c){
    cnt++;
    e[cnt].z=b;
    e[cnt].val=c;
    e[cnt].nexty=head[a];
    head[a]=cnt;
}
bool v[10004];
ll dis[20000];
int n,m,s,a,b,c;
int main(){
    freopen("3371.in","r",stdin);
    freopen("3371.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=oo;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    int curr=s;
    dis[s]=0;
    ll mn;
    while(!v[curr]){
        v[curr]=true;
        for(int i=head[curr];i!=0;i=e[i].nexty){
            if(!v[e[i].z]&&dis[e[i].z]>dis[curr]+e[i].val)
            dis[e[i].z]=dis[curr]+e[i].val;
        }
        mn=oo;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!v[i]&&mn>dis[i]){
                mn=dis[i];
                curr=i;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld ",dis[i]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11123795.html