23 链表中环的入口节点（第3章 高质量的代码-代码的鲁棒性）

题目描述：

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

 

测试用例：

功能测试（环入口在头节点、中间节点、尾节点）

特殊输入测试（链表为空、链表没有环）

 

解题思路：

1）··· 确定链表中是否存在环：定义两个指针，同时从链表头节点出发，一个指针一次走一步，一个指针一次走两步。如果走的快的指针追上了走的慢的指针，说明链表中包含环；如果走的快的指针走到了链表的末尾（next指向Null）都没有追上第一个指针，那么链表就不包含环。

     ··· 确定环中的节点个数：从相遇的节点出发，一边继续向前一边计数，再次回到这个节点时，则遍历完一遍环中的节点。

     ··· 巡展环中的入口节点：使用两个指针，一个指针从头节点先向前移动环中节点的个数（该指针到达环中的入口节点还差 环前面的非环节点数），设置另一个指针，初始化在头节点（该节点据环还差 环前面的非环节点数），因此让两个指针同时向前以相同速度向前移动。两者会在入口节点相遇。

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode* pMeetingNode = MeetingNode( pHead);
        if(pMeetingNode == nullptr) //没有相遇，说明没有环
            return nullptr;
        
        //计算环中的节点个数：
        int numCircle = 1; //也可以定义为名字：nodesInLoop
        ListNode* searchNode = pMeetingNode->next;
        while(searchNode != pMeetingNode){
            ++numCircle;
            searchNode = searchNode->next;
        }
        
        //先将一个节点挪动numCircle次
        ListNode* moveToTail = pHead;
        for(int i=0; i<numCircle; ++i){
            moveToTail = moveToTail->next;
        }
        
        //两个节点同时移动，相遇处，即环节点的入口
        searchNode = pHead;
        while(searchNode != moveToTail){
            searchNode = searchNode->next; 
            moveToTail = moveToTail->next; 
        }
        
        return searchNode;
    }
    
    //该函数需要重点理解，极容易忘记判断。
    ListNode* MeetingNode(ListNode* pHead){
        if(pHead == nullptr)
            return nullptr;
        
        ListNode* OneStep = pHead->next; //每次走一步
        if(OneStep==nullptr) //只有一个节点且没有环
            return nullptr;
        
        ListNode* TwoStep = OneStep->next; //每次走两步
        
        //是否可以追上，是有环存在，否没有环存在
        while(OneStep!= nullptr && TwoStep!= nullptr){
            if(OneStep==TwoStep)
                return TwoStep;
            
            OneStep = OneStep->next; //走一步
            TwoStep = TwoStep->next; //走一步，还应该在走一步，但一定要判断是否可以继续走
            
            if(TwoStep!= nullptr)  //等于：不会进入下一个循环
                TwoStep = TwoStep->next; 
        }
        
        return nullptr;
    }
};

2）同方法2思路一直，但是不需要重新寻找据头节点的第n个节点

推导过程：

 

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode* pMeetingNode = MeetingNode( pHead);
        if(pMeetingNode == nullptr) //没有相遇，说明没有环
            return nullptr;
        
        //计算环中的节点个数：
        int numCircle = 1; //也可以定义为名字：nodesInLoop
        ListNode* searchNode = pMeetingNode->next;
        while(searchNode != pMeetingNode){
            ++numCircle;
            searchNode = searchNode->next;
        }
        
        //先将一个节点挪动numCircle次，不用挪动，因为pMeetingNode就在要挪动的位置出！！！
        /*ListNode* moveToTail = pHead;
        for(int i=0; i<numCircle; ++i){
            moveToTail = moveToTail->next;
        }*/
        
        //两个节点同时移动，相遇处，即环节点的入口
        searchNode = pHead;
        while(searchNode != pMeetingNode){
            searchNode = searchNode->next; 
            pMeetingNode = pMeetingNode->next; 
        }
        
        return searchNode;
    }
    
    //该函数需要重点理解，极容易忘记判断。
    ListNode* MeetingNode(ListNode* pHead){
        if(pHead == nullptr)
            return nullptr;
        
        ListNode* OneStep = pHead->next; //每次走一步
        if(OneStep==nullptr) //只有一个节点且没有环
            return nullptr;
        
        ListNode* TwoStep = OneStep->next; //每次走两步
        
        //是否可以追上，是有环存在，否没有环存在
        while(OneStep!= nullptr && TwoStep!= nullptr){
            if(OneStep==TwoStep)
                return TwoStep;
            
            OneStep = OneStep->next; //走一步
            TwoStep = TwoStep->next; //走一步，还应该在走一步，但一定要判断是否可以继续走
            
            if(TwoStep!= nullptr)  //等于：不会进入下一个循环
                TwoStep = TwoStep->next; 
        }
        
        return nullptr;
    }
};

3）断链法：思考这种思想，但不建议使用，除非允许修改原来的链表

//实现1
//断链法
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==nullptr || pHead->next==nullptr)
            return nullptr;
        
        ListNode* slow = pHead;
        ListNode* fast = pHead->next;
        while(fast!=nullptr){
            slow->next=nullptr; //断开
            slow = fast;
            fast = fast->next;
        }
        if(slow == nullptr && fast == nullptr)  //没有环的时候
            return nullptr;
        
        return slow;

    }
};

//实现2
//断链法
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if (pHead == nullptr || pHead->next == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        
        ListNode* fast = pHead->next;
        ListNode* slow = pHead;
        ListNode* seg = new ListNode(1);
        
        while (fast != nullptr) {
            slow->next = seg;
            slow = fast;
            if (fast->next == seg) {
                return fast;
            }
            fast = fast->next;
        }
        
        if (slow->next == seg) { // 作用是什么？不添加也可以通过编程
            return slow;
        }
        
        return nullptr;
    }
};

4）使用STL中的set，set有一个特性就是不能插入相同元素，这样只需遍历原List一次就可以判断出有没有环，还有环的入口地址。　　

　s.insert(node).second这里在插入的同时也判断了插入是否成功，如果不成功表明set中已经有该元素了，该元素就是环的入口元素。

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==nullptr ||pHead==nullptr)
            return nullptr;
        
        set<ListNode*> nodesSet;
        
        ListNode* pNode = pHead;
        while(pNode!=nullptr){
            if(nodesSet.insert(pNode).second) //插入节点：没有重复节点
                pNode = pNode->next;
            else
                return pNode;
        }
        
        return nullptr;
    }
};

s.insert(node).second用法说明：set的带有一个键参数的insert版本函数返回pair类型对象，该对象包含一个迭代器（第一个参数，first调用）和一个bool值（第二个参数，second调用），迭代器指向拥有该键的元素，而bool值表明是否添加了元素。　　

5）用map对访问过的节点做标记，这样如果访问一个节点两次，表明找到了环入口，否则没有环。　时间复杂度：O(n)　

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==nullptr ||pHead==nullptr)
            return nullptr;
        
        map <ListNode*,int> mlist; //用map关联各个链表指针和对应的映射值
        
        ListNode* pNode = pHead;
        while(pNode!=nullptr && mlist[pNode]!=1){
            mlist[pNode]=1;
            pNode = pNode->next;
        }
        if(pNode==nullptr)
            return nullptr;
        
        return pNode;
    }
};

　　

　　

 

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