量子电路

量子电路的两点特殊

Axiom 1： Superposition principle

量子态是可以叠加的。

而叠加态的性质赋予了量子指数增长的可能。

一个量子比特就是二维Hilbert空间中的向量，两个量子比特就是四维Hilbert空间的中向量，三个就是八维， \(n\) 个量子比特就是 \(2^n\) 维Hilbert空间中的向量。

另外，需要注意的一点是，即使我只是在一个量子比特上操作，变化的也是整个系统。

Axiom 2： Unitary Evolution

量子电路和经典另一个重要的不同就是量子电路是可逆的。

经典电路没有可逆的要求，比如OR门，如果输出是１，你知道输入是什么吗？(1,1)、(1,0)、(0,1)都有可能，因为信息丢失了，四种输入的可能，输出却只有两种，信息丢失了。

而量子的操作变换则必须是酉变换，即，可逆，我可以根据我输出的信息反推我的输入。

量子可逆电路

经典可逆电路其实是比较容易的。

NOT门，他自己就是可逆的，取反再取反就是本身。

AND门，C-SWAP门其实就可以代替AND门