ZOJ 1409 communication system 双变量型的DP

最新推荐文章于 2017-04-23 17:09:04 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3932974.html

本文探讨了一种涉及背包问题的设备选择优化问题，通过枚举和动态规划的方法，实现设备与器材的选择以最大化FB/FP值。文章详细介绍了算法步骤，包括数据排序、枚举与动态规划的应用，并提供了代码实现。

这个题目一开始不知道如何下手，感觉很像背包，里面有两个变量，一个带宽B，一个价格P，有n个设备，每个设备有k个可选的器材（只需选一个），每个器材都有自己的B和P，

n个设备选n个器材，最终，FB=所有器材里最小的B，FP=总的价格，要使得FB/FP最大

这种题目得先把一个变量给控制起来，或者说枚举其中一个变量之后，再通过dp的方法得到另一个变量的最优值，千万别想一步登天

像这个题目，我们如果先把每个设备对应的器材按价格升序排序，然后我枚举可能的FB，对于每个设备，我从前往后扫，一旦扫到了B>=FB(合法数据)，就停止，取该值，最后扫完整个n个设备，得到的值必定是我枚举的FB对应的最大FB/FP，这个显而易见嘛。。因为数据量不大，所以可以用。当然我算了下峰值的复杂度可以达到10的8次方，但是其实达不到，其中很难每个循环都运行完。

其实这样看来倒不像DP了，其实是暴力枚举了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
struct node
{
    int b,v;
    bool operator < (const node&rhs) const{
        return v<rhs.v;
    }
};
vector<node>G[110];
int B[10010];
int n,cnt;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        for (int i=1;i<=n;i++){
            int k,a,b;
            scanf("%d",&k);
            while (k--){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                B[cnt++]=a;
                G[i].push_back((node){a,b});
            }
            sort(G[i].begin(),G[i].end());
        }
        sort(B,B+cnt);
        int m=0;
        for (int i=1;i<cnt;i++){
            if (B[i]!=B[i-1]) B[++m]=B[i];
        }
        double ans=0.0;
        for (int i=0;i<=m;i++){
            bool flag=1;
            double sum=0;
            for (int j=1;j<=n && flag;j++){
                int r=G[j].size();
                for (int k=0;k<r;k++){
                    if (G[j][k].b>=B[i]){
                        sum+=(double)G[j][k].v;
                        break;
                    }
                    if (k==r-1 && G[j][k].b<B[i])flag=0;
                }
            }
            if (!flag) continue;
            ans=max(ans,(double)B[i]*1.0/sum);
        }
        printf("%.3f\n",ans);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3932974.html