codeforces 475D. CGCDSSQ

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Troywar/p/7233270.html

针对大量区间GCD查询问题，采用预处理与离线查询优化算法。通过建立前缀树和利用并查集技巧，实现高效查询区间内整数的最大公约数等于特定值的子区间的数量。

D. CGCDSSQ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　time limit per test 2 seconds

memory limit per test 256 megabytes

Given a sequence of integers a₁, ..., a_n and q queries x₁, ..., x_q on it. For each query x_i you have to count the number of pairs (l, r)such that 1 ≤ l ≤ r ≤ n and gcd(a_l, a_l_+ 1, ..., a_r) = x_i.

is a greatest common divisor of v₁, v₂, ..., v_n, that is equal to a largest positive integer that divides all v_i.

Input

The first line of the input contains integer n, (1 ≤ n ≤ 10⁵), denoting the length of the sequence. The next line contains n space separated integers a₁, ..., a_n, (1 ≤ a_i ≤ 10⁹).

The third line of the input contains integer q, (1 ≤ q ≤ 3 × 10⁵), denoting the number of queries. Then follows q lines, each contain an integer x_i, (1 ≤ x_i ≤ 10⁹).

Output

For each query print the result in a separate line.

Examples

input

3
2 6 3
5
1
2
3
4
6

output

1
2
2
0
1

input

7
10 20 3 15 1000 60 16
10
1
2
3
4
5
6
10
20
60
1000

output

14
0
2
2
2
0
2
2
1
1

题目大意：

一个长度为n的a数列，q次询问。每次询问一个数值x，求解有多少个[l，r]（1<=l<=r<=n）满足Gcd(a[l]，a[l+1],……,a[r])为x。

其中n<=1e5,q<=3e5,任意x,a[i]满足1<=x,a[i]<=1e9;

题解：

显然，对于每个询问我们都不得不枚举每个左端点，然后查询满足条件的右端点区间，然而在线超时，所以我们可以把询问用map记录，离线处理。又数组为静态，我们只需要静态维护一下区间最大公约数。同时把统计得到的每个询问结果累加即可。

#include<cstdio>
#include<map>
typedef long long ll;
const int N=(int)1e6+10;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')   ch=getchar();
    while(!(ch<'0'||ch>'9'))  x=x*10+ch-48,ch=getchar();
}
int n,m;
int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
std::map<int ,ll > query;
int a[N],lg[N],bin[20];
int f[20][N];
inline int ques(int l,int r){
    if(r==n+1)  return 0;
    int t=lg[r-l+1];
    return gcd(f[t][l],f[t][r-bin[t]+1]);
}
inline void init(){
    lg[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=18;i++)  bin[i]=bin[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++)   f[0][i]=a[i];
    for(int i=1;i<=lg[n];i++)
        for(int j=1;j+bin[i]<=n+1;j++){
            f[i][j]=gcd(f[i-1][j],f[i-1][j+bin[i-1]]);
        }
}
inline  int find(int x,int l,int op){
    int r=n+1;
    while(l<r-1){
        int mid=l+r>>1;
        if(ques(op,mid)!=x) r=mid;
        else l=mid;
    }
    return l;
}
inline void solve(int x){
    int t=a[x],now=x;
    int last;
    while(now!=n+1){
        last=now;
        now=find(t,now,x);
        if(query[t])query[t]+=now-last+1;
        now++;t=ques(x,now);
    }
}
int x[N];
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   read(a[i]);
    read(m);
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(x[i]);
        query[x[i]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)solve(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%I64d\n",query[x[i]]-1);
  //while(1);
}