HDU 4318 Power transmission（最短路）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7871366.html

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本文介绍了一种基于迪杰斯特拉算法求解最小损失运输路径的问题。通过调整松弛条件实现最大剩余量更新，最终计算出从起点到终点的货物经过各运输线路时，因损失百分比而减少的最小量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4318

题意：

给出运输路线，每条路线运输时都会损失一定百分比的量，给定起点、终点和初始运输量，问最后到达终点时最少损失多少量。

思路：

d[u]表示到达该点时剩余量的最大值。

将松弛条件修改为大时更新即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 50000+5;
 7 
 8 int n,m,tot,s,t,M;
 9 int head[maxn];
10 double d[maxn];
11 bool done[maxn];
12 
13 struct node
14 {
15     int v,next;
16     double w;
17 }e[50*maxn];
18 
19 struct HeapNode
20 {
21     double d;
22     int u;
23     HeapNode(int u, double d):u(u),d(d){}
24     bool operator< (const HeapNode& rhs) const
25     {
26         return d < rhs.d;
27     }
28 };
29 
30 void addEdge(int u, int v, double w)
31 {
32     e[tot].v = v;
33     e[tot].w = w;
34     e[tot].next = head[u];
35     head[u] = tot++;
36 }
37 
38 void dijkstra(int s)
39 {
40     priority_queue<HeapNode> Q;
41     for(int i=0;i<=n;i++)  d[i] = 0;
42     d[s] = M;
43     memset(done,0,sizeof(done));
44     Q.push(HeapNode(s,M));
45     while(!Q.empty())
46     {
47         HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
48         int u = x.u;
49         if(done[u])  continue;
50         done[u] = true;
51         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
52         {
53             int v = e[i].v;
54             if(d[v] < d[u] - d[u]*e[i].w/100.0)
55             {
56                 d[v] = d[u] - d[u]*e[i].w/100.0;
57                 Q.push(HeapNode(v,d[v]));
58             }
59         }
60     }
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     //freopen("in.txt","r",stdin);
66     while(~scanf("%d",&n))
67     {
68         tot = 0;
69         memset(head,-1,sizeof(head));
70         for(int i=1;i<=n;i++)
71         {
72             scanf("%d",&m);
73             while(m--)
74             {
75                 int u;double w;
76                 scanf("%d%lf",&u,&w);
77                 addEdge(i,u,w);
78             }
79         }
80         scanf("%d%d%d",&s,&t,&M);
81         dijkstra(s);
82         printf("%.2f\n",M-d[t]);
83     }
84     return 0;
85 }