LeetCode-42 Trapping Rain Water

最新推荐文章于 2025-08-09 11:46:48 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/linxiong/p/4294777.html

本文探讨了如何通过给定一组非负整数表示的地形高度，计算在降雨后可以储存的水量。利用算法从两侧逼近全局最高点，有效计算储水量，时间复杂度为O(n)，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

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Array Stack Two Pointers

注意：题目给出的图片具有很大迷惑性。需要注意的是，即使是局部的最高点，在全局看来，也有可能储水。如一个case{5,2,1,2,1,5}.

解题思路：

1. 先找到全局的最高点；

2. 分别从左右两边像最高点逼近。

3. 由左边向最高点逼近时，设左边当前的最大值下标为currentMax,当前遍历到i，全局最高值下边为maxIndex;

　如果A[currentMax] > A[i]; sum += (A[currentMax] - A[i]);

　否则，currentMax = i，此条带无法储水；

4. 由右边逼近最高点类似3.

5. 算法时间复杂度为O(n)

代码如下：

 1 public int trap(int[] height) {
 2         if(height.length == 0) return 0;
 3         int maxIndex = 0;
 4         for(int i=0; i<height.length; i++) maxIndex = (height[maxIndex] > height[i] ? maxIndex : i);
 5         
 6         int sum = 0;
 7         //from left to right
 8         int currMax = 0;
 9         for(int i=0; i<maxIndex; i++) {
10             if(height[i] < height[currMax]) sum += (height[currMax] - height[i]);
11             else currMax = i;
12         }
13         //from right to left 
14         currMax = height.length-1;
15         for(int i=height.length-1; i>maxIndex; i--) {
16             if(height[i] < height[currMax]) sum += (height[currMax] - height[i]);
17             else currMax = i;
18         }
19         return sum;
20     }