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最新推荐文章于 2025-01-30 22:17:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/eggeek/p/3489219.html

本文探讨了如何利用动态规划解决特定的最大值与次大值问题，并通过转换思路解决了区间覆盖问题。文中提供了详细的代码实现，包括树状数组的应用来高效处理区间查询。

　　只要搞清楚一个性质:确定了当前最大和次大的位置,局面就唯一确定了;

　　根据这个性质设计dp,统计到达该局面的方法数即可.

　　询问的要求是: 求有多少个区间至少覆盖了询问的点集中的一个;

　　转化成逆命题比较好算: 算出排好序后相邻的点之间有多少个完整区间,再用n减去它.

　　于是问题转化为回答若干询问[l,r] ,它当中有多少个完整的区间.

　　可以用经典的离线+树状数组来做.

#define rep(i,n) for(int i=0 ; i<(n) ; i++ )
#define ls ((rt)<<1)
#define rs (((rt)<<1)+1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define maxn 1000002
struct node
{
    int id,lft;
};vector<node>q[maxn];
vector<int>l[maxn];
int sum[maxn],ans[300010],n,m,cnt[300030];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void add(int pos,int var)
{
    for (int i=pos ; i<maxn ; i+=lowbit(i)) sum[i]+=var;
}
int query(int pos)
{
    int res=0;
    for (int i=pos ; i>0 ; i-=lowbit(i)) res+=sum[i];
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,n)
    {
        int lft,rgt;
        scanf("%d%d",&lft,&rgt);
        l[rgt].push_back(lft);
    }
    rep(i,m)
    {
        int sz;
        scanf("%d",&sz);
        rep(j,sz) scanf("%d",&cnt[j]);
        int lft,rgt;
        lft=0,rgt=cnt[0]-1;
        q[rgt].push_back((node){i,lft});
        rep(j,sz-1)
        {
            lft=cnt[j]+1;
            rgt=cnt[j+1]-1;
            if (lft<=rgt) q[rgt].push_back((node){i,lft});
        }
        lft=cnt[sz-1]+1,rgt=1000001;
        q[rgt].push_back((node){i,lft});
    }
    rep(i,maxn)
    {
        rep(j,(int)l[i].size())
        {
            int pos = l[i][j];
            add(pos,1);
        }
        rep(j,(int)q[i].size())
        {
            int id = q[i][j].id;
            ans[id] += query(i)-query(q[i][j].lft-1);
        }
    }
    rep(i,m) printf("%d\n",n-ans[i]);
    return 0;
}