洛谷1484 种树

最新推荐文章于 2025-05-02 22:09:55 发布

weixin_30840253

最新推荐文章于 2025-05-02 22:09:55 发布

阅读量132

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/DriverLao/p/8035149.html

本文介绍了一种使用贪心算法结合堆的数据结构解决特定序列取数问题的方法。问题要求从给定序列中选取不相邻的数，使得总和最大。通过每次选择当前最大值并更新序列的方式实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】给出一个n个数的序列，要求取出互补相邻的m个数，使得它们的和最大。

【算法】贪心，堆

【题解】

　　每次取出最大的a，并且把a[i]设为a[pre[i]]+a[nxt[i]]-a[i]

　　这种做法类似于给贪心一个反悔的机会，这个反悔的机会实质上是扩大你选择数字的影响范围，一旦扩大就一定不会反悔，因为一定是最优的。

　　每次选择一个数字相当于把原问题缩小范围，改成在n-1个数中选出m-1个数

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 #define LL long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1000010;
 7 LL pre[maxn],nxt[maxn],a[maxn],n,m,x,ans=0;
 8 bool mark[maxn];
 9 priority_queue<pair<LL,LL>,vector<pair<LL,LL> > >q;
10 inline int read(){
11     int k=0,f=1; char c=getchar();
12     while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
13     while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
14     return k*f;
15 }
16 void del(int x){
17     mark[x]=1;
18     pre[nxt[x]]=pre[x]; nxt[pre[x]]=nxt[x];
19     pre[x]=nxt[x]=0;
20 }
21 int main(){
22     n=read(); m=read();
23     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),q.push(make_pair(a[i],i));
24     if(m>n/2){puts("ERROR"); return 0;}
25     for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1; //pre[1]=n; nxt[n]=1;
26     for(int i=1;i<=m;i++){
27         while(mark[q.top().second]) q.pop();
28         int tmp=q.top().second; q.pop();
29         if(a[tmp]<0) break;
30         ans+=a[tmp];
31         a[tmp]=a[pre[tmp]]+a[nxt[tmp]]-a[tmp]; q.push(make_pair(a[tmp],tmp));
32         del(pre[tmp]); del(nxt[tmp]);
33     }
34     return printf("%lld\n",ans),0;
35 }