HDU4825 Xor Sum(贪心+Trie树）

最新推荐文章于 2021-07-20 10:16:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/blog-Dr-J/p/9452378.html

本文介绍了一种解决特定异或最大值问题的方法，通过构建Trie树实现高效的查询与插入操作。该问题源于一场游戏挑战，要求找出与给定数异或结果最大的数。文章详细阐述了01线段树的构建过程及如何通过取反进行匹配以获得最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

3 2

3 4 5

4 1

4 6 5 6

Sample Output

Case #1:

Case #2:

题解：

今天本来想写一个可持久化Trie树，发现这道题一直没做就补上了。

其实思路很简单，假如说两个数，和同一个数异或，很显然，由于进制，高位上的一个1可以大于低位上所有1，所以即使后面的情况再糟糕，也比取后面好的值高(其实就是1000比0111大)

所以可以建一个01线段树，从高往低插入一个数，比较时取反即可^_^

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,t;
 6 struct pnt{
 7     int child[2];
 8     int end;
 9     void res()
10     {
11         memset(child,0,sizeof(child));
12         end=0;
13     }
14 };
15 struct Trie{
16     pnt tr[3300000];
17     int siz;
18     void dst()
19     {
20         siz=0;
21         tr[0].res();
22     }
23     void insert(int x,int l)
24     {
25         int root=0;
26         for(int i=31;i>=0;i--)
27         {
28             int tmp=(bool)((x&(1<<i))!=0);
29             if(!tr[root].child[tmp])
30             {
31                 tr[root].child[tmp]=++siz;
32                 tr[siz].res();
33             }
34             root=tr[root].child[tmp];
35         }
36         tr[root].end=l;
37     }
38     int find(int x)
39     {
40         int root=0;
41         for(int i=31;i>=0;i--)
42         {
43             int tmp=(bool)((x&(1<<i))!=0);
44             tmp=tmp^1;
45             if(tr[root].child[tmp])
46                 root=tr[root].child[tmp];
47             else
48                 root=tr[root].child[1^tmp];
49         }
50         return tr[root].end;
51     }
52 }trie;
53 int a[1000000];
54 int main()
55 {
56     scanf("%d",&t);
57     for(int ccc=1;ccc<=t;ccc++)
58     {
59         printf("Case #%d:\n",ccc);
60         scanf("%d%d",&n,&m);
61         trie.dst();
62         for(int i=1;i<=n;i++)
63         {
64             scanf("%d",&a[i]);
65             trie.insert(a[i],i);
66         }
67         for(int i=1;i<=m;i++)
68         {
69             int ask;
70             scanf("%d",&ask);
71             printf("%d\n",a[trie.find(ask)]);
72         }
73     }
74     return 0;
75 }

转载于:https://www.cnblogs.com/blog-Dr-J/p/9452378.html