Codeforces 607B Zuma(区间DP)

本文介绍了一种使用区间动态规划方法解决类似Zuma游戏的最短消除序列问题。通过分析状态转移方程,利用记忆化搜索减少重复计算,实现了高效求解。代码示例清晰展示了递归函数如何计算不同区间的最优解。

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题目链接 Zuma

区间DP……好奇妙啊……参考了别人的代码……现在都有点糊涂……

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)    for (int i(a); i <= (b); ++i)

const int N   = 510;

int a[N];
int f[N][N];
int n;

int dp(int l, int r){
        if (~f[l][r]) return f[l][r];
        if (l == r) return 1;
          if (l > r) return 0;
        int ret = 1 + dp(l + 1, r);
        rep(i, l + 2, r) if (a[l] == a[i]) ret = min(ret, dp(l + 1, i - 1) + dp(i + 1, r));
        if (a[l] == a[l + 1]) ret = min(ret, 1 + dp(l + 2, r));
        return f[l][r] = ret;
}
                
int main(){

    scanf("%d", &n);
        rep(i, 1, n) scanf("%d", a + i);
        memset(f, -1, sizeof f);
        printf("%d\n", dp(1, n));
    return 0;

}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/cxhscst2/p/6691074.html

区间DP是一种动态规划的方法,用于解决区间范围内的问题。在Codeforces竞赛中,区间DP经常被用于解决一些复杂的字符串或序列相关的问题。 在区间DP中,dp[i][j]表示第一个序列前i个元素和第二个序列前j个元素的最优解。具体的转移方程会根据具体的问题而变化,但是通常会涉及到比较两个序列的元素是否相等,然后根据不同的情况进行状态转移。 对于区间长度为1的情况,可以先进行初始化,然后再通过枚举区间长度和区间左端点,计算出dp[i][j]的值。 以下是一个示例代码,展示了如何使用区间DP来解决一个字符串匹配的问题: #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=510; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,dp[maxn][maxn]; char s[maxn]; int main() { scanf("%d", &n); scanf("%s", s + 1); for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(s[i] == s[i - 1]) dp[i][i - 1] = 1; else dp[i][i - 1] = 2; } for(int len = 3; len <= n; len++) { int r; for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) { r = l + len - 1; dp[l][r] = inf; if(s[l] == s[r]) dp[l][r] = min(dp[l + 1][r], dp[l][r - 1]); else { for(int k = l; k <= r; k++) { dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r]); } } } } printf("%d\n", dp[n]); return 0; } 希望这个例子能帮助你理解区间DP的基本思想和应用方法。如果你还有其他问题,请随时提问。
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