P3373 【模板】线段树 2

最新推荐文章于 2025-04-19 22:17:07 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hahaha2124652975/p/11206540.html

本文介绍了一种在段式树中处理加法和乘法操作的方法，特别是如何在考虑优先级的情况下使用懒惰标记来优化更新操作。通过实例讲解了具体的实现细节。

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这题倒是花了不少时间，错的也不少。。主要就是不能函数之间用ctrl c+ctrl v。。哪怕在像都不行。。各种错。。还得改好几次。。

那这题引入了一个乘法的概念，那该如何处理呢？？由于优先级的问题，所以我们可以在push_down时，将左右子树的和数组，加法懒惰数组以及乘法懒惰数组都乘上当前节点的乘法懒惰数组的值，并附初值为1

恩基本就是这样

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1000005;

int n,m,p;
ll a[N],b[N],c[N];

int get(){//快读
	char s=getchar();
	int f=1,an=0;
	while(s<'0'||s>'9'){
		if(s=='-')f=-1;
		s=getchar();
	}
	while(s>='0'&&s<='9'){
		an=an*10+s-'0';
		s=getchar();
	}
	return f*an;
}

void build(int k,int l,int r){//建树
	if(l==r){//当根节点时读入，不用存储原数组
		int u;
		u=get();
		a[k]=u%p;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	a[k]=(a[k<<1]+a[k<<1|1])%p;
}

void push_down(int k,int l,int r){//就这里需要好好理解一下
	int ls=k<<1,rs=k<<1|1,mid=(l+r)>>1;
	a[ls]=(a[ls]*c[k])%p;
	a[rs]=(a[rs]*c[k])%p;
	b[ls]=(b[ls]*c[k])%p;
	b[rs]=(b[rs]*c[k])%p;
	c[ls]=(c[ls]*c[k])%p;
	c[rs]=(c[rs]*c[k])%p;
	a[ls]=(a[ls]+b[k]*(mid-l+1))%p;
	a[rs]=(a[rs]+b[k]*(r-mid))%p;
	b[ls]=(b[ls]+b[k])%p;
	b[rs]=(b[rs]+b[k])%p;
	c[k]=1;
	b[k]=0;
}

int getsum(int k,int l,int r,int lo,int ro){//求和
	if(l>ro||r<lo){//无交集
		return 0;
	}
	if(l>=lo&&r<=ro){//有交集
		return a[k];
	}
	if(l==r){//根节点（好像不需要这句话）
		return 0;
	}
	if(b[k]||c[k]!=1){//懒惰标记
		push_down(k,l,r);
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	return (getsum(k<<1,l,mid,lo,ro)+getsum(k<<1|1,mid+1,r,lo,ro))%p;//返回左右子树值和
}

void add(int k,int l,int r,int lo,int ro,int q){//加法
	if(l>ro||r<lo){//无交集
		return;
	}
	if(l==r){//根节点
		a[k]=(a[k]+q)%p;
		return;
	}
	if(l>=lo&&r<=ro){//覆盖
		a[k]=(a[k]+q*(r-l+1))%p;
		b[k]=(b[k]+q)%p;
		return;
	}
	if(b[k]||c[k]!=1){//有懒惰标记
		push_down(k,l,r);
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	add(k<<1,l,mid,lo,ro,q);//左右子树
	add(k<<1|1,mid+1,r,lo,ro,q);
	a[k]=(a[k<<1]+a[k<<1|1])%p;
}

void rid(int k,int l,int r,int lo,int ro,int q){//乘法
	if(l>ro||r<lo){//无交集
		return;
	}
	if(l==r){//根节点
		a[k]=(a[k]*q)%p;
		return;
	}
	if(l>=lo&&r<=ro){//覆盖
		a[k]=(a[k]*q)%p;
		b[k]=(b[k]*q)%p;
		c[k]=(c[k]*q)%p;
		return;
	}
	if(b[k]||c[k]!=1){//有懒惰标记
		push_down(k,l,r);
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	rid(k<<1,l,mid,lo,ro,q);//左右子树
	rid(k<<1|1,mid+1,r,lo,ro,q);
	a[k]=(a[k<<1]+a[k<<1|1])%p;
}

int main(){
	n=get();m=get();p=get();
	for(int i=1;i<=4*n;i++){//赋初值
		c[i]=1;
	}
	build(1,1,n);//建树
	while(m--){
		int t,l,r;
		t=get();l=get();r=get();
		if(t==1){//乘法
			int k;
			k=get();
			rid(1,1,n,l,r,k);
		}
		else if(t==2){//加法
			int k;
			k=get();
			add(1,1,n,l,r,k);
		}
		else{//求和
			printf("%d\n",getsum(1,1,n,l,r)%p);
		}
		//for(int i=1;i<=2*n;i++){//调试用
		//	printf("%d(%d,%d) ",a[i],b[i],c[i]);
		//}
		//printf("\n");
	}
	return 0;
}

　　哦对了结尾提一句。。一定要用longlong，and要取模。。

转载于:https://www.cnblogs.com/hahaha2124652975/p/11206540.html