codeforces 743D - Chloe and pleasant prizes(树形DP)

最新推荐文章于 2020-03-01 23:19:39 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/miamiao/p/6954047.html

本文介绍了一种使用动态规划解决树形结构中选取两个不相交子树使其权值之和最大的问题。通过两次DFS遍历实现，第一次遍历获取每个节点的子树信息及权值，第二次遍历确定每个子树外的最大权值子树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给一颗树取出两个不相互包含的子树使权值和最大

当然是选择DP辣~很容易想到枚举以每一个点为根的子树找到对于这棵子树来说，之外的权值和最大的子树。第一遍dfs可以找出每个点的子树大小以及以每个点为根所有子树的最大子树，以及这个子树所在的这个点的儿子节点，以及其他个儿子节点找一颗第二大子树。

所以对于每一个树来说，与它对应的最大的另一棵最大权值子树在父亲节点对应的最大权值子树以及父亲节点的另外孩子包含的最大子树上（感觉有点绕==

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define F    first  
#define S     second
#define mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
#define INF        0x7ffffffffffffff
typedef long long int LL;
#define MAX_N        200005
LL w[MAX_N];
struct no
{
    int v,nexr;    
}ed[MAX_N*3];
int stu[MAX_N];
int col = 0;
void add(int u , int v){
    ed[col].v = v;
    ed[col].nexr = stu[u];
    stu[u] = col++;
}
pair<LL,pair<LL,LL> > ans[MAX_N];
bool flag[MAX_N];
int set[MAX_N];
int cnt[MAX_N];
void dfs(int u){
    flag[u] = true;
    ans[u].F = w[u];
    for (int i = stu[u]; i != -1  ; i = ed[i].nexr)
    {
        int v = ed[i].v;
        if(flag[v])
            continue;
        dfs(v);
        ans[u].F+=ans[v].F;
        if(ans[v].S.F>ans[u].S.F||ans[v].F>ans[u].S.F){
            set[u]  = v;
            ans[u].S.S = ans[u].S.F;
            ans[u].S.F = max(ans[v].S.F, ans[v].F);
        }
        else if(ans[v].S.F>ans[u].S.S||ans[v].F>ans[u].S.S){
            ans[u].S.S = max(ans[v].S.F,ans[v].F);
        }
    }
}
LL res[MAX_N];
void dfs2(int u){
    flag[u] = true;
    for (int i = stu[u]; i != -1  ; i = ed[i].nexr)
    {
        int v = ed[i].v;
        if(flag[v])
            continue;
        if(set[u] != v)
            res[v] = max (ans[u].S.F,res[u]);
        else 
            res[v] = max (ans[u].S.S,res[u]);
        dfs2(v);
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    mem(stu,-1);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= n ; ++i){
        scanf("%I64d",&w[i]);
        ans[i].F = ans[i].S.F = ans[i].S.S = res[i] = -INF;
    }
    int u , v;
    for (int i = 1; i <= n-1 ; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
        cnt[u]++;
        cnt[v]++;
    }
    dfs(1);
    mem(flag,false);
    dfs2(1);
    LL pri = -INF;
    for (int i = 1; i <= n ; ++i)
    {
        if(res[i]!=-INF){
            pri = max(res[i]+ans[i].F,pri);
        }
    }
    if(pri==-INF)
        printf("Impossible\n");
    else
        printf("%I64d\n",pri );
    return 0;
}