C语言 · 8皇后问题

题目：8皇后问题

在8×8的棋盘上，放置8个皇后（棋子），使两两之间互不攻击。所谓互不攻击是说任何两个皇后都要满足：

（1）不在棋盘的同一行；

（2）不在棋盘的同一列；

（3）不在棋盘的同一对角线上。

因此可以推论出，棋盘共有8行，故至多有8个皇后，即每一行有且仅有一个皇后。这8个皇后中的每一个应该摆放在哪一列上是解该题的任务。

 

注释：递归题。

递归参数：当前行：begin；

递归出口：至多有8个皇后；

每轮操作都要判断选中位置的行、列、斜三个位置上是否有其他皇后，有则不能放，否则递归下一行——注意标记数组在每一次递归后要恢复。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 int sum=0;//表共有多少种放法即结果 
 3 int lie[8];//代表一竖n行 
 4 int xie1[2*8];//代表从↖到↘对角线
 5 int xie2[2*8];//代表从↘到↖对角线
 6 
 7 void HuangHou(int begin){
 8     if(begin>8){//表示搜索到了第八行,说明此次为有效搜索 
 9         sum++;
10     }else{
11         for(int i=1;i<=8;i++){//表每次搜索都是从第一列开始的 
12             if(lie[i]==0 && xie1[begin+i-1]==0 && xie2[begin-i+8]==0){
13                 lie[i]=1;
14                 xie1[begin+i-1]=1;
15                 xie2[begin-i+8]=1;
16                 HuangHou(begin+1);//搜索下一行 
17                 lie[i]=0;
18                 xie1[begin+i-1]=0;
19                 xie2[begin-i+8]=0;
20             }
21         }
22     } 
23 }
24 int main(){
25     HuangHou(1);//从第一行开始搜索 
26     printf("%d",sum);
27     return 0;
28 }            

 

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