C语言中的8皇后问题。

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#c语言 #8皇后 #回溯算法 #递归

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本文探讨了如何使用C语言解决经典的8皇后问题。通过回溯算法和递归方法，程序能够找出所有可能的解决方案。每个解决方案以'No n：'开始，表示这是第n个解，接着展示8行棋盘布局，用'A'表示皇后，'.'表示空位。输出顺序依据皇后的位置从左到右、从上到下进行排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

8皇后问题
时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms
描述：
输出8皇后问题所有结果。
输入：
没有输入。
输出：
每个结果第一行是No n：的形式，n表示输出的是第几个结果；下面8行，每行8个字符，‘A’表示皇后，‘.’表示空格。不同的结果中，先输出第一个皇后位置靠前的结果；第一个皇后位置相同，先输出第二个皇后位置靠前的结果；依次类推。

#include<stdio.h>
static int a[8]={0};
static int cnt=0;
int judge(int m,int c)//判断每种情况是否符合8皇后问题要求
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(a[i]==c) return 0;
        if((c-a[i])==(m-i)||(c-a[i])==(i-m)) return 0;
    }
    return 1;
}
int print(int a[8],int cnt)//输出函数
{
    int i,j;
    printf("No %d:\n",cnt);
    for(i=0;i<=7;i++)
    {
        for(j=0;j<=7;j++)
        {
            if(j==a[i])printf("A");
            if(j!=a[i])printf(".");
            if(j==7)printf("\n");
        }
    }
}
int search(int m)//回溯算法递归调用函数，枚举所有可能。
{
    int i;
    if(judge(m-1,a[m-1])==0) return 1;//调用judge函数，判断刚刚加入的皇后是否符合要求。符合则继续讨论下一行或者输出，不符合则返回讨论上一行的下一种情况。
    if(m==8)
    {
        cnt++;
        print(a,cnt);//前8行符合要求则输出
    }
    if(m<=7)
    {
        for(i=0;i<8;i++)
    {
        a[m]=i;
        search(m+1);
    } 
    }
} 
int main()
{
    search(0);
}