codevs 1191 数轴染色

最新推荐文章于 2021-09-08 15:29:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/c1299401227/p/5321516.html

本文介绍了一个经典的数轴染色问题，并通过线段树的数据结构来解决该问题。具体实现了如何通过线段树进行区间更新，以及如何统计剩余黑色点的数量。

1191 数轴染色

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

在一条数轴上有N个点，分别是1～N。一开始所有的点都被染成黑色。接着
我们进行M次操作，第i次操作将[Li,Ri]这些点染成白色。请输出每个操作执行后
剩余黑色点的个数。

输入描述 Input Description

输入一行为N和M。下面M行每行两个数Li、Ri

输出描述 Output Description

输出M行，为每次操作后剩余黑色点的个数。

样例输入 Sample Input

10 3
3 3
5 7
2 8

样例输出 Sample Output

9
6
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据限制
对30%的数据有1<=N<=2000,1<=M<=2000
对100%数据有1<=Li<=Ri<=N<=200000,1<=M<=200000

代码：

 1 /*基本思路：利用线段树的区间操作，把叶节点都设为1，更改的时候设置为0，就可以了*/
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 #include<cstdio>
 5 struct node{
 6     long long int l,r,val;
 7     node *child[2];
 8     int delta;
 9 }*root=NULL;
10 int n,m,a,b;
11 void update(node *cur)
12 {
13     cur->val=cur->child[0]->val+cur->child[1]->val;
14 }
15 void bulid(node *&cur,int l,int r)
16 {
17     if(l>r) return ;
18     cur=new node;
19     cur->l=l;cur->r=r;
20     cur->delta=1;
21     if(l==r)
22     {
23         cur->child[0]=cur->child[1]=NULL;
24         cur->val=1;/*设置为1，表示一个叶节点是一个黑点*/
25         return;
26     }
27     int mid=(l+r)/2;
28     bulid(cur->child[0],l,mid);
29     bulid(cur->child[1],mid+1,r);
30     update(cur);/*统计出了每个区间的黑点数*/
31 }
32 void down(node *cur)/*标志的下传*/
33 {
34     cur->child[0]->val=cur->child[0]->delta=cur->child[1]->val=cur->child[1]->delta=0;
35 }
36 void change(node *cur,int l,int r)
37 {
38     if(l<=cur->l&&cur->r<=r)
39     {
40         cur->val=0;
41         cur->delta=0;/*给子区间的标志*/
42         return;
43     }
44     if(!cur->delta) down(cur);/*必不可少的必不可少的成分，一开始没过去就是因为这个地方，当把这个区间val赋值为0时，他的子区间没有修改，下次访问他的子区间，会得出错误答案，所以设置一个懒惰标志，用来下传*/
45     int mid=(cur->l+cur->r)/2;
46     if(l<=mid) change(cur->child[0],l,r);
47     if(r>mid) change(cur->child[1],l,r);
48     update(cur);
49 }
50 /*long long int query(node *cur,int l,int r)
51 {
52     if(l<=cur->l&&cur->r<=r)
53     {
54         cout<<cur->val<<endl;
55         return cur->val;
56     }
57     int ans=0;
58     int mid=(cur->l+cur->r)/2;
59     if(l<=mid) ans+=query(cur->child[0],l,r);
60     if(r>mid) ans+=query(cur->child[1],l,r);
61     cout<<ans<<endl;
62     return ans;
63 }
64 一开始写错的程序，题目求的是1--n的黑点数，而不是
65 指定区间的，指定区间的始终是0的。*/
66 int main()
67 {
68     scanf("%d%d",&n,&m);
69     bulid(root,1,n);
70     for(int i=1;i<=m;++i)
71     {
72         scanf("%d%d",&a,&b);
73         change(root,a,b);
74         printf("%lld\n",root->val);
75     }
76     return 0;
77 }
78  }