HDU - 3488 Tour (KM最优匹配)

本文介绍了一种解决有向图中寻找所有点恰好出现一次的环,并使得这些环的路径之和最小的问题的方法。通过将每个节点拆分为入度节点和出度节点,问题转化为二分图上的最优匹配问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:对一个带权有向图,将所有点纳入一个或多个环中,且每个点只出现一次,求其所有环的路径之和最小值。

分析:每个点都只出现一次,那么换个思路想,每个点入度出度都为1。将一个点拆成两个点,一个作为入度点,一个作为出度点。每个入度点都和一个出度点匹配,且不为自己。那么可以将问题转化为二分图最优匹配的问题,这里我们求得是最短路径,那么建图时,把权值取反。这样最优匹配后取反就是最短的路径。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn =205;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int w[maxn][maxn];
int m,n;//n左m右 
int cx[maxn],cy[maxn];//顶标 
bool usex[maxn],usey[maxn];//本回合使用的x,y 
int link[maxn];//link[i]=x代表:在y图中的i与x相连 

void init()
{
    for(int i=0;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=n;++j)
            w[i][j]=-INF;           //初始为负
}

bool dfs(int u){
    usex[u]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!usey[i]&&cx[u]+cy[i]==w[u][i]){
            usey[i]=1;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i])){
                link[i]=u;
                return true;   
            }
        }
    return false;
}
int KM(){
    memset(cy,0,sizeof(cy));
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cx[i]=max(cx[i],w[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++){      
        while(1){
            int d=INF;
            memset(usex,0,sizeof(usex));
            memset(usey,0,sizeof(usey));
            if(dfs(i))break;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(usex[i])
                    for(int j=1;j<=m;j++)
                        if(!usey[j])d=min(d,cx[i]+cy[j]-w[i][j]);
            if(d==INF)return -1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(usex[i])cx[i]-=d;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                if(usey[i])cy[i]+=d;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)   
        if(~link[i]) ans+=w[link[i]][i];
    return ans;
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int T,N,M,u,v,tmp;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M); n=m=N;
        init();
        for(int i=1;i<=M;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&tmp);
            w[u][v]=max(w[u][v],-tmp);          //可能有重边,坑点
        }
        int res=-KM();
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/xiuwenli/p/9365174.html

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/140386800631 通用大模型文本分类实践的基本原理是,借助大模型自身较强的理解和推理能力,在使用时需在prompt中明确分类任务目标,并详细解释每个类目概念,尤其要突出类目间的差别。 结合in-context learning思想,有效的prompt应包含分类任务介绍及细节、类目概念解释、每个类目对应的例子和待分类文本。但实际应用中,类目和样本较多易导致prompt过长,影响大模型推理效果,因此可先通过向量检索缩小范围,再由大模型做最终决策。 具体方案为:离线时提前配置好每个类目的概念及对应样本;在线时先对给定query进行向量召回,再将召回结果交给大模型决策。 该方法不更新任何模型参数,直接使用开源模型参数。其架构参考GPT-RE并结合相关实践改写,加入上下文学习以提高准确度,还使用BGE作为向量模型,K-BERT提取文本关键词,拼接召回的相似例子作为上下文输入大模型。 代码实现上,大模型用Qwen2-7B-Instruct,Embedding采用bge-base-zh-v1.5,向量库选择milvus。分类主函数的作用是在向量库中召回相似案例,拼接prompt后输入大模型。 结果方面,使用ICL时accuracy达0.94,比bert文本分类的0.98低0.04,错误类别6个,处理时添加“家居”类别,影响不大;不使用ICL时accuracy为0.88,错误58项,可能与未修改prompt有关。 优点是无需训练即可有较好结果,例子优质、类目界限清晰时效果更佳,适合围绕通用大模型api打造工具;缺点是上限不高,仅针对一个分类任务部署大模型不划算,推理速度慢,icl的token使用多,用收费api会有额外开销。 后续可优化的点是利用key-bert提取的关键词,因为核心词语有时比语意更重要。 参考资料包括
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