bzoj1564: [NOI2009]二叉查找树

最新推荐文章于 2025-08-10 08:58:43 发布

weixin_30820077

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9879317.html

本文介绍了一种使用区间动态规划（DP）解决特定树状结构问题的方法，重点在于如何通过预处理和优化减少计算复杂度。文章详细解释了算法的实现过程，包括数据结构设计、状态转移方程定义及递归调用策略，旨在帮助读者理解并掌握此类问题的高效求解技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先先说明一个坑点，这里说数不能重复，但是数又可以取全体实数，而且修改代价又和数没有关系，那么我们其实可以直接看成整数的。。。

然后我们是知道中序遍历的:)

所以我们可以区间DP一下，设f[i][j][k]表示i~j建成一棵子树，根的大小大于（否则值不变的时候只会影响1个点，答案没有单调性求值复杂，还要多一个n的复杂度）等于k的方案数

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

int n,K;
struct node{int p,d,v;}a[110];int lslen,ls[110];LL sv[110];
bool cmp(node n1,node n2){return n1.p<n2.p;}
LL f[110][110][110];
LL dfs(int l,int r,int d)
{
    if(l>r)return 0;
    if(f[l][r][d]!=f[0][0][0])return f[l][r][d];
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        f[l][r][d]=min(f[l][r][d],dfs(l,i-1,d)+dfs(i+1,r,d)+K);
        if(a[i].d>=d)f[l][r][d]=min(f[l][r][d],dfs(l,i-1,a[i].d+1)+dfs(i+1,r,a[i].d+1));
    }
    f[l][r][d]+=(sv[r]-sv[l-1]);
    return f[l][r][d];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].p);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].v);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    lslen=0;sv[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ls[++lslen]=a[i].d,sv[i]=sv[i-1]+a[i].v;
    sort(ls+1,ls+lslen+1);
    lslen=unique(ls+1,ls+lslen+1)-ls-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].d=lower_bound(ls+1,ls+lslen+1,a[i].d)-ls;
    
    memset(f,63,sizeof(f));
    printf("%lld\n",dfs(1,n,1));
    return 0;
}