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最新推荐文章于 2025-09-09 19:16:33 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wft1990/p/5873328.html

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#c/c++

本文介绍了一种使用对数法解决大数运算问题的方法，通过将大数转换为对数形式，避免了直接处理大数所带来的复杂度。文中提供了一个具体的C++实现示例，包括如何使用__int64类型进行大数运算。

基本思路：（参考大神和加自己的思考）

考虑到此题需要输入这么大的数a，并且还的求a^a,求出来会更大，更多位。当时考虑用大数方法求（数组实现），结果实现不行。看网上大神采用对数法，巧妙避开处理这么大的数。这就是数学的魅力！！

假如a^a=b,两边同时取对数alog₁₀a=log₁₀b,从而有b=10^alog₁₀a.现在我们关注点在10^alog₁₀a，先举例：一个数2310，这个数，换成10^c次幂，这里的c=3.xxxxx.如果把他取整一定为3，10³是最大的权值，那剩下的10^0.xxxxx取整之后就是所求的最高位的基。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    __int64 d,b;//int型不行  
    double a,c;
    while(n--)
    {
        unsigned long m;
        cin>>m;
        a=m*log10(m*1.0);//alog10a
        b=(__int64)a;//取整 
        c=a-b;//0.xxxxx 
        d=(__int64)pow(10.0,c);//10^0.xxxxx 取整 
        cout<<d<<endl;        
    }
    return 0;
}

下面介绍一下__int64:

在C/C++中，64为整型一直是一种没有确定规范的数据类型。现今主流的编译器中，对64为整型的支持也是标准不一，形态各异。一般来说，64位整型的定义方式有long long和__int64两种(VC还支持_int64)，而输出到标准输出方式有printf("%lld",a)，printf("%I64d",a)，和cout << a三种方式。

还有几点：