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期望概率动态规划与收益计算

最新推荐文章于 2025-09-04 16:45:21 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rausen/p/4266736.html

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#c/c++

本文探讨了如何使用动态规划解决期望概率问题，并通过一个具体的例子解释了如何计算最大收益，包括状态转移方程的应用及边界条件的处理。特别强调了输出结果的小数点后六位的精确性。

期望概率的dp。。。我怎么可能会。。。

令f[i][j]表示还有i张红牌，j张黑牌时的期望最大收益

于是有状态转移方程：f[i][j] = max(0, (1 + f[i - 1][j]) * i / (i + j) + (-1 + f[i][j - 1]) * j / (i + j))

意思就是说要么就是抽一张牌获得收益的期望概率，要么就是0

边界情况：i = 0, f[i][j] = 0; j = 0, f[i][j] = i

注意输出啊啊啊啊啊！！！！

"HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入."坑货。。。。

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1419
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:2204 ms
 7     Memory:884 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11 #include <algorithm>
12  
13 using namespace std;
14 typedef double lf;
15 const int N = 5010;
16  
17 int n, m, w;
18 lf f[2][N];
19  
20 int main() {
21   int i, j;
22   scanf("%d%d", &n, &m);
23   for (i = 1; i <= n; ++i, w ^= 1) {
24     f[w][0] = i;
25     for (j = 1; j <= m; ++j)
26       f[w][j] = max((lf) 0, i / lf (i + j) * (f[!w][j] + 1) + j / lf (i + j) * (f[w][j - 1] - 1));      
27   }
28   printf("%.6lf\n", f[!w][m] - 5e-7);
29   return 0;
30 }