hdoj1521

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Open_Source/archive/2010/08/22/1904883.html

本文详细解析了一个编号为1521的排列组合问题，通过使用母函数（尽管其形式更接近递推）的方法，展示了如何计算在特定条件下可能的排列数量。代码示例采用G++编写，通过迭代更新数组来实现对排列数的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem : 1521 ( 排列组合 ) Judge Status : Accepted
RunId : 2856508 Language : G++ Author : huwenbiao
Code Render Status : Rendered By HDOJ G++ Code Render Version 0.01 Beta

/***************************************************************\
 *Author:Hu Wenbiao
 *Created Time: Sun 22 Aug 2010 09:47:05 AM CST
 *File Name: main.cpp
 *Description:组合问题。母函数，其实已经没有了母函数的样子，倒像是一个递推
\***************************************************************/
//*========================*Head File*========================*\\

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
/*----------------------*Global Variable*----------------------*/
int m,n,A[12],B[12],C[12];
//*=======================*Main Program*=======================*//
using namespace std;

int main(){
    //freopen("input","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",A+i);//物品个数
        }
        memset(B,0,sizeof(B));
        memset(C,0,sizeof(C));
        for(int i=1;i<=n;i++){//第i件物品
            for(int j=0;j<=m;j++){//总个数,指数
                if(j!=0&&B[j]==0)//当B[j]是0时，表示没这种排列，于是便不能
            //在此基础上再往下构建新排列了，当然j==0时是初始状态，应当放行。
                  continue;
                for(int k=1;k<=A[i]&&j+k<=m;k++){//添加的物品个数，(也可以从0开始，下面是赋值)
                    int method=1;//能构建的排列数
                    for(int s=1;s<=k;s++){
                        method*=(j+s);
                        method/=s;
                    }
                    if(j)
                      C[j+k]+=method*B[j];//每一种能构建method种，共有method*B[j]
                    else//j==0时是特例
                      C[j+k]+=method;
                }
            }
            for(int j=0;j<=m;j++){
                B[j]+=C[j];//此处不是赋值，要加上去(如果上面从0开始，这里就是赋值）
                C[j]=0;
            }
        }
        printf("%d\n",B[m]);
    }
}