ZOJ 1654 二分匹配基础题

最新推荐文章于 2022-03-31 11:30:30 发布

bit小兵

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原文链接：http://www.cnblogs.com/pangblog/p/3304047.html

本文介绍了一种涉及图论的经典问题变形解决方案，通过二分匹配算法来求解最多可放置多少个互不攻击的机器人。特别针对含有障碍物（墙）的地图，提出了将地图拆分为多个区域的方法，并实现了具体的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意： 给你一副图，有草地(*)，空地(o)和墙(#)，空地上可以放机器人，机器人向上下左右4个方向开枪(枪不能穿墙)，问你在所有机器人都不相互攻击的情况下能放的最多的机器人数。

思路：这是一类经典题的衍化，如果没有墙，我们会将行和列看成两列点阵，然后就可以用二分匹配解。

现在有墙怎么办呢，把某一行或列(有墙的拆分成多个区域，可以看成多个行或列)，拆好以后更没有墙的做法一样了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1505;
vector <int> edge[maxn]; //记录以左排点为起点的单向边
int pre[maxn]; //右点阵的大小
bool vis[maxn]; //右点阵的大小
int n, m;
bool dfs(int u) {
	int i, v;
	for(i = 0; i < (int)edge[u].size(); i++) {
		v = edge[u][i];
		if(vis[v])
			continue;
		vis[v] = 1;
		if(pre[v] == -1 || dfs(pre[v])) {
			pre[v] = u;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
char mp[51][51];
int num[51][51];

int nx, ny, x[maxn][maxn], y[maxn][maxn];
int main() {
	int i, j, cas, ca = 1;
	scanf("%d", &cas);
	while(cas--) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s", mp[i]);
		memset(x, -1, sizeof(x));
		nx = 0;
		for(i = 0; i < n; i++) {
			for(j = 0; j < m; j++)
				if(mp[i][j] == 'o') x[i][j]= nx;
				else if(mp[i][j] == '#') nx++;
			nx++;
		}
		memset(y, -1, sizeof(y));
		ny = 0;
		for(j = 0; j < m; j++) {
			for(i = 0; i < n; i++)
				if(mp[i][j] == 'o') y[i][j] = ny;
				else if(mp[i][j] == '#') ny++;
			ny++;
		}
		for(i = 0; i < nx; i++) edge[i].clear();

		for(i = 0; i < n; i++)
			for(j = 0; j < m; j++)
				if(mp[i][j] == 'o')
					edge[x[i][j]].push_back(y[i][j]);
		memset(pre, -1, sizeof(int)*ny);
		//建边
		int cnt = 0;
		for(i = 0; i < nx; i++) {
			memset(vis, 0, sizeof(int)*ny);
			if(dfs(i)) cnt++;
		}
		printf("Case :%d\n%d\n", ca++, cnt);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/pangblog/p/3304047.html